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(x/(x+2+sqrt(3))^2)

Derivada de (x/(x+2+sqrt(3))^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       x        
----------------
               2
/          ___\ 
\x + 2 + \/ 3 / 
$$\frac{x}{\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{3}\right)^{2}}$$
x/(x + 2 + sqrt(3))^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     /               ___\
       1           x*\-4 - 2*x - 2*\/ 3 /
---------------- + ----------------------
               2                     4   
/          ___\       /          ___\    
\x + 2 + \/ 3 /       \x + 2 + \/ 3 /    
$$\frac{x \left(- 2 x - 4 - 2 \sqrt{3}\right)}{\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{3}\right)^{4}} + \frac{1}{\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{3}\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /          3*x     \
2*|-2 + -------------|
  |               ___|
  \     2 + x + \/ 3 /
----------------------
                  3   
   /          ___\    
   \2 + x + \/ 3 /    
$$\frac{2 \left(\frac{3 x}{x + \sqrt{3} + 2} - 2\right)}{\left(x + \sqrt{3} + 2\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /         4*x     \
6*|3 - -------------|
  |              ___|
  \    2 + x + \/ 3 /
---------------------
                  4  
   /          ___\   
   \2 + x + \/ 3 /   
$$\frac{6 \left(- \frac{4 x}{x + \sqrt{3} + 2} + 3\right)}{\left(x + \sqrt{3} + 2\right)^{4}}$$
Gráfico
Derivada de (x/(x+2+sqrt(3))^2)