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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
(x/(x+ dos +sqrt(tres))^ dos)
(x dividir por (x más 2 más raíz cuadrada de (3)) al cuadrado )
(x dividir por (x más dos más raíz cuadrada de (tres)) en el grado dos)
(x/(x+2+√(3))^2)
(x/(x+2+sqrt(3))2)
x/x+2+sqrt32
(x/(x+2+sqrt(3))²)
(x/(x+2+sqrt(3)) en el grado 2)
x/x+2+sqrt3^2
(x dividir por (x+2+sqrt(3))^2)
Expresiones semejantes
(x/(x+2-sqrt(3))^2)
(x/(x-2+sqrt(3))^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)

Derivada de la función/ sqrt(3)/ (x/(x+2+sqrt(3))^2)

Derivada de (x/(x+2+sqrt(3))^2)

Solución

Ha introducido [src]

       x        
----------------
               2
/          ___\ 
\x + 2 + \/ 3 /

$$\frac{x}{\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{3}\right)^{2}}$$

x/(x + 2 + sqrt(3))^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x + \sqrt{3} + 2\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + \sqrt{3} + 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \sqrt{3} + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x + \sqrt{3} + 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    3. La derivada de una constante $\sqrt{3}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 2 \sqrt{3} + 4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \left(2 x + 2 \sqrt{3} + 4\right) + \left(x + \sqrt{3} + 2\right)^{2}}{\left(x + \sqrt{3} + 2\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{- x + \sqrt{3} + 2}{\left(x + \sqrt{3} + 2\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{- x + \sqrt{3} + 2}{\left(x + \sqrt{3} + 2\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     /               ___\
       1           x*\-4 - 2*x - 2*\/ 3 /
---------------- + ----------------------
               2                     4   
/          ___\       /          ___\    
\x + 2 + \/ 3 /       \x + 2 + \/ 3 /

$$\frac{x \left(- 2 x - 4 - 2 \sqrt{3}\right)}{\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{3}\right)^{4}} + \frac{1}{\left(\left(x + 2\right) + \sqrt{3}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          3*x     \
2*|-2 + -------------|
  |               ___|
  \     2 + x + \/ 3 /
----------------------
                  3   
   /          ___\    
   \2 + x + \/ 3 /

$$\frac{2 \left(\frac{3 x}{x + \sqrt{3} + 2} - 2\right)}{\left(x + \sqrt{3} + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         4*x     \
6*|3 - -------------|
  |              ___|
  \    2 + x + \/ 3 /
---------------------
                  4  
   /          ___\   
   \2 + x + \/ 3 /

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x}{x + \sqrt{3} + 2} + 3\right)}{\left(x + \sqrt{3} + 2\right)^{4}}$$

Simplificar

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