________ ________ / 2 / 3 \/ x + 1 + 3*\/ x + 1
sqrt(x^2 + 1) + 3*sqrt(x^3 + 1)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 x 9*x ----------- + ------------- ________ ________ / 2 / 3 \/ x + 1 2*\/ x + 1
2 4 1 x 9*x 27*x ----------- - ----------- + ----------- - ------------- ________ 3/2 ________ 3/2 / 2 / 2\ / 3 / 3\ \/ 1 + x \1 + x / \/ 1 + x 4*\1 + x /
/ 3 3 6 \ | 3 x x 27*x 81*x | 3*|----------- + ----------- - ----------- - ------------- + -------------| | ________ 5/2 3/2 3/2 5/2| | / 3 / 2\ / 2\ / 3\ / 3\ | \\/ 1 + x \1 + x / \1 + x / 2*\1 + x / 8*\1 + x / /