Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ y=sqrt(4x+1)

Derivada de y=sqrt(4x+1)

Solución

Ha introducido [src]

  _________
\/ 4*x + 1

$$\sqrt{4 x + 1}$$

sqrt(4*x + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right)$ :
1. diferenciamos $4 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$

Respuesta:

$\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2     
-----------
  _________
\/ 4*x + 1

$$\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -4      
------------
         3/2
(1 + 4*x)

$$- \frac{4}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     24     
------------
         5/2
(1 + 4*x)

$$\frac{24}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt(4x+1)