Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Gráfico de la función y =:
sqrt(-79-18x-x^2)
Expresiones idénticas
sqrt(- setenta y nueve -18x-x^ dos)
raíz cuadrada de ( menos 79 menos 18x menos x al cuadrado )
raíz cuadrada de ( menos setenta y nueve menos 18x menos x en el grado dos)
√(-79-18x-x^2)
sqrt(-79-18x-x2)
sqrt-79-18x-x2
sqrt(-79-18x-x²)
sqrt(-79-18x-x en el grado 2)
sqrt-79-18x-x^2
Expresiones semejantes
sqrt(79-18x-x^2)
sqrt(-79+18x-x^2)
sqrt(-79-18x+x^2)
y=sqrt(-79-18x-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+2
sqrt(2-x)
sqrt(x)*tan(x)
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
sqrtx*sinx

Derivada de la función/ x-x^2/ sqrt(-79-18x-x^2)

Derivada de sqrt(-79-18x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   _________________
  /               2 
\/  -79 - 18*x - x

$$\sqrt{- x^{2} + \left(- 18 x - 79\right)}$$

sqrt(-79 - 18*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + \left(- 18 x - 79\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(- 18 x - 79\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(- 18 x - 79\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 18 x - 79$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-79$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-18$
    Como resultado de: $-18$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - 18$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{- 2 x - 18}{2 \sqrt{- x^{2} + \left(- 18 x - 79\right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 9}{\sqrt{- x^{2} - 18 x - 79}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 9}{\sqrt{- x^{2} - 18 x - 79}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       -9 - x       
--------------------
   _________________
  /               2 
\/  -79 - 18*x - x

$$\frac{- x - 9}{\sqrt{- x^{2} + \left(- 18 x - 79\right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /               2   \ 
 |        (9 + x)    | 
-|1 + ---------------| 
 |           2       | 
 \    -79 - x  - 18*x/ 
-----------------------
     _________________ 
    /        2         
  \/  -79 - x  - 18*x

$$- \frac{\frac{\left(x + 9\right)^{2}}{- x^{2} - 18 x - 79} + 1}{\sqrt{- x^{2} - 18 x - 79}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /               2   \        
   |        (9 + x)    |        
-3*|1 + ---------------|*(9 + x)
   |           2       |        
   \    -79 - x  - 18*x/        
--------------------------------
                       3/2      
      /       2       \         
      \-79 - x  - 18*x/

$$- \frac{3 \left(x + 9\right) \left(\frac{\left(x + 9\right)^{2}}{- x^{2} - 18 x - 79} + 1\right)}{\left(- x^{2} - 18 x - 79\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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