Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^4/3-x
-
Derivada de x^-4/5
-
Derivada de x=1
-
Derivada de x^2*2^x
-
Expresiones idénticas
- y=((3x^ dos)- uno)^ln*sinx
- y es igual a ((3x al cuadrado ) menos 1) en el grado ln multiplicar por seno de x
- y es igual a ((3x en el grado dos) menos uno) en el grado ln multiplicar por seno de x
- y=((3x2)-1)ln*sinx
- y=3x2-1ln*sinx
- y=((3x²)-1)^ln*sinx
- y=((3x en el grado 2)-1) en el grado ln*sinx
- y=((3x^2)-1)^lnsinx
- y=((3x2)-1)lnsinx
- y=3x2-1lnsinx
- y=3x^2-1^lnsinx
-
Expresiones semejantes
- y=((3x^2)+1)^ln*sinx
Derivada de y=((3x^2)-1)^ln*sinx
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) / 2 \ \3*x - 1/ *sin(x)
$$\left(3 x^{2} - 1\right)^{\log{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$$
(3*x^2 - 1)^log(x)*sin(x)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
; calculamos :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
log(x) log(x) / / 2 \ \
/ 2 \ / 2 \ |log\3*x - 1/ 6*x*log(x)|
\3*x - 1/ *cos(x) + \3*x - 1/ *|------------- + ----------|*sin(x)
| x 2 |
\ 3*x - 1 /
$$\left(3 x^{2} - 1\right)^{\log{\left(x \right)}} \left(\frac{6 x \log{\left(x \right)}}{3 x^{2} - 1} + \frac{\log{\left(3 x^{2} - 1 \right)}}{x}\right) \sin{\left(x \right)} + \left(3 x^{2} - 1\right)^{\log{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2 \ \
log(x) | |/ / 2\ \ / 2\ 2 | / / 2\ \ |
/ 2\ | ||log\-1 + 3*x / 6*x*log(x)| 12 log\-1 + 3*x / 6*log(x) 36*x *log(x)| |log\-1 + 3*x / 6*x*log(x)| |
\-1 + 3*x / *|-sin(x) + ||-------------- + ----------| + --------- - -------------- + --------- - ------------|*sin(x) + 2*|-------------- + ----------|*cos(x)|
| || x 2 | 2 2 2 2| | x 2 | |
| |\ -1 + 3*x / -1 + 3*x x -1 + 3*x / 2\ | \ -1 + 3*x / |
\ \ \-1 + 3*x / / /
$$\left(3 x^{2} - 1\right)^{\log{\left(x \right)}} \left(2 \left(\frac{6 x \log{\left(x \right)}}{3 x^{2} - 1} + \frac{\log{\left(3 x^{2} - 1 \right)}}{x}\right) \cos{\left(x \right)} + \left(- \frac{36 x^{2} \log{\left(x \right)}}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}} + \left(\frac{6 x \log{\left(x \right)}}{3 x^{2} - 1} + \frac{\log{\left(3 x^{2} - 1 \right)}}{x}\right)^{2} + \frac{6 \log{\left(x \right)}}{3 x^{2} - 1} + \frac{12}{3 x^{2} - 1} - \frac{\log{\left(3 x^{2} - 1 \right)}}{x^{2}}\right) \sin{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3 \ / 2 \ \
log(x) | |/ / 2\ \ / / 2\ \ / / 2\ 2 \ / 2\ 3 | / / 2\ \ |/ / 2\ \ / 2\ 2 | |
/ 2\ | ||log\-1 + 3*x / 6*x*log(x)| 108*x |log\-1 + 3*x / 6*x*log(x)| | 12 log\-1 + 3*x / 6*log(x) 36*x *log(x)| 2*log\-1 + 3*x / 108*x*log(x) 432*x *log(x)| |log\-1 + 3*x / 6*x*log(x)| ||log\-1 + 3*x / 6*x*log(x)| 12 log\-1 + 3*x / 6*log(x) 36*x *log(x)| |
\-1 + 3*x / *|-cos(x) + ||-------------- + ----------| - ------------ - 3*|-------------- + ----------|*|- --------- + -------------- - --------- + ------------| + ---------------- - ------------ + -------------|*sin(x) - 3*|-------------- + ----------|*sin(x) + 3*||-------------- + ----------| + --------- - -------------- + --------- - ------------|*cos(x)|
| || x 2 | 2 | x 2 | | 2 2 2 2| 3 2 3| | x 2 | || x 2 | 2 2 2 2| |
| |\ -1 + 3*x / / 2\ \ -1 + 3*x / | -1 + 3*x x -1 + 3*x / 2\ | x / 2\ / 2\ | \ -1 + 3*x / |\ -1 + 3*x / -1 + 3*x x -1 + 3*x / 2\ | |
\ \ \-1 + 3*x / \ \-1 + 3*x / / \-1 + 3*x / \-1 + 3*x / / \ \-1 + 3*x / / /
$$\left(3 x^{2} - 1\right)^{\log{\left(x \right)}} \left(- 3 \left(\frac{6 x \log{\left(x \right)}}{3 x^{2} - 1} + \frac{\log{\left(3 x^{2} - 1 \right)}}{x}\right) \sin{\left(x \right)} + 3 \left(- \frac{36 x^{2} \log{\left(x \right)}}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}} + \left(\frac{6 x \log{\left(x \right)}}{3 x^{2} - 1} + \frac{\log{\left(3 x^{2} - 1 \right)}}{x}\right)^{2} + \frac{6 \log{\left(x \right)}}{3 x^{2} - 1} + \frac{12}{3 x^{2} - 1} - \frac{\log{\left(3 x^{2} - 1 \right)}}{x^{2}}\right) \cos{\left(x \right)} + \left(\frac{432 x^{3} \log{\left(x \right)}}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{3}} - \frac{108 x \log{\left(x \right)}}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{108 x}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}} + \left(\frac{6 x \log{\left(x \right)}}{3 x^{2} - 1} + \frac{\log{\left(3 x^{2} - 1 \right)}}{x}\right)^{3} - 3 \left(\frac{6 x \log{\left(x \right)}}{3 x^{2} - 1} + \frac{\log{\left(3 x^{2} - 1 \right)}}{x}\right) \left(\frac{36 x^{2} \log{\left(x \right)}}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{6 \log{\left(x \right)}}{3 x^{2} - 1} - \frac{12}{3 x^{2} - 1} + \frac{\log{\left(3 x^{2} - 1 \right)}}{x^{2}}\right) + \frac{2 \log{\left(3 x^{2} - 1 \right)}}{x^{3}}\right) \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico