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y=sinarcctg(exp(x))
Derivada de la función/ y=sin/ exp(x)/ y=sinarcctg(exp(x))

Derivada de y=sinarcctg(exp(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /    / x\\
sin\acot\e //
sin⁡(acot⁡(ex))\sin{\left(\operatorname{acot}{\left(e^{x} \right)} \right)} 
sin(acot(exp(x)))
Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
             x           
           -e            
-------------------------
   ___________           
  /      -2*x  /     2*x\
\/  1 + e     *\1 + e   /
−ex1+e−2x(e2x+1)- \frac{e^{x}}{\sqrt{1 + e^{- 2 x}} \left(e^{2 x} + 1\right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
           -x          3*x 
   x      e         2*e    
- e  - --------- + --------
            -2*x        2*x
       1 + e       1 + e   
---------------------------
    ___________            
   /      -2*x  /     2*x\ 
 \/  1 + e     *\1 + e   /
−ex+2e3xe2x+1−e−x1+e−2x1+e−2x(e2x+1)\frac{- e^{x} + \frac{2 e^{3 x}}{e^{2 x} + 1} - \frac{e^{- x}}{1 + e^{- 2 x}}}{\sqrt{1 + e^{- 2 x}} \left(e^{2 x} + 1\right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             5*x          -3*x          3*x                x         
   x      8*e          3*e           8*e                4*e          
- e  - ----------- - ------------ + -------- + ----------------------
                 2              2        2*x   /     -2*x\ /     2*x\
       /     2*x\    /     -2*x\    1 + e      \1 + e    /*\1 + e   /
       \1 + e   /    \1 + e    /                                     
---------------------------------------------------------------------
                         ___________                                 
                        /      -2*x  /     2*x\                      
                      \/  1 + e     *\1 + e   /
−ex+8e3xe2x+1−8e5x(e2x+1)2+4ex(1+e−2x)(e2x+1)−3e−3x(1+e−2x)21+e−2x(e2x+1)\frac{- e^{x} + \frac{8 e^{3 x}}{e^{2 x} + 1} - \frac{8 e^{5 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right)^{2}} + \frac{4 e^{x}}{\left(1 + e^{- 2 x}\right) \left(e^{2 x} + 1\right)} - \frac{3 e^{- 3 x}}{\left(1 + e^{- 2 x}\right)^{2}}}{\sqrt{1 + e^{- 2 x}} \left(e^{2 x} + 1\right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sinarcctg(exp(x))
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