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x^((x)^(1/3)+1)
Derivada de la función/ (x)^(1/3)/ x^((x)^(1/3)+1)

Derivada de x^((x)^(1/3)+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3 ___    
 \/ x  + 1
x
$$x^{\sqrt[3]{x} + 1}$$ 
x^(x^(1/3) + 1)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 3 ___     /3 ___             \
 \/ x  + 1 |\/ x  + 1   log(x)|
x         *|--------- + ------|
           |    x          2/3|
           \            3*x   /
$$x^{\sqrt[3]{x} + 1} \left(\frac{\sqrt[3]{x} + 1}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
           /                        2                                \
           |/           /    3 ___\\                                 |
           ||log(x)   3*\1 + \/ x /|                                 |
           ||------ + -------------|                                 |
     3 ___ ||  2/3          x      |                 3 ___           |
 1 + \/ x  |\ x                    /      2      1 + \/ x    2*log(x)|
x         *|------------------------- + ------ - --------- - --------|
           |            9                  5/3        2          5/3 |
           \                            3*x          x        9*x    /
$$x^{\sqrt[3]{x} + 1} \left(\frac{\left(\frac{3 \left(\sqrt[3]{x} + 1\right)}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)^{2}}{9} - \frac{\sqrt[3]{x} + 1}{x^{2}} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{9 x^{\frac{5}{3}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           /                                   3                                                                                           \
           |           /           /    3 ___\\                    /           /    3 ___\\ /                      /    3 ___\\            |
           |           |log(x)   3*\1 + \/ x /|                    |log(x)   3*\1 + \/ x /| |   6     2*log(x)   9*\1 + \/ x /|            |
           |           |------ + -------------|                    |------ + -------------|*|- ---- + -------- + -------------|            |
     3 ___ |           |  2/3          x      |      /    3 ___\   |  2/3          x      | |   5/3      5/3            2     |            |
 1 + \/ x  |    5      \ x                    /    2*\1 + \/ x /   \ x                    / \  x        x              x      /   10*log(x)|
x         *|- ------ + ------------------------- + ------------- - ------------------------------------------------------------ + ---------|
           |     8/3               27                     3                                     9                                      8/3 |
           \  3*x                                        x                                                                         27*x    /
$$x^{\sqrt[3]{x} + 1} \left(\frac{\left(\frac{3 \left(\sqrt[3]{x} + 1\right)}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)^{3}}{27} - \frac{\left(\frac{3 \left(\sqrt[3]{x} + 1\right)}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\right) \left(\frac{9 \left(\sqrt[3]{x} + 1\right)}{x^{2}} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{\frac{5}{3}}} - \frac{6}{x^{\frac{5}{3}}}\right)}{9} + \frac{2 \left(\sqrt[3]{x} + 1\right)}{x^{3}} + \frac{10 \log{\left(x \right)}}{27 x^{\frac{8}{3}}} - \frac{5}{3 x^{\frac{8}{3}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
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