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(x*sqrt(x))(-3x+16)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
(x*sqrt(x))(-3x+ dieciséis)
(x multiplicar por raíz cuadrada de (x))( menos 3x más 16)
(x multiplicar por raíz cuadrada de (x))( menos 3x más dieciséis)
(x*√(x))(-3x+16)
(xsqrt(x))(-3x+16)
xsqrtx-3x+16
Expresiones semejantes
(x)*(sqrt(x))-(3x)+16
(x*sqrt(x))(-3x-16)
(x*sqrt(x))(3x+16)
(x*sqrt(x))(-3x)+16
x*sqrt(x)-3x+16
x*sqrtx-3x+16
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(5*x+1)

Derivada de la función/ x*sqrt/ sqrt(x)/ (x*sqrt(x))(-3x+16)

Derivada de (x*sqrt(x))(-3x+16)

Solución

Ha introducido [src]

    ___            
x*\/ x *(-3*x + 16)

$$\sqrt{x} x \left(16 - 3 x\right)$$

(x*sqrt(x))*(-3*x + 16)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
$g{\left(x \right)} = 16 - 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $16 - 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  2. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.
  Como resultado de: $-3$
Como resultado de: $- 3 x^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \sqrt{x} \left(16 - 3 x\right)}{2}$
Simplificamos:

$\sqrt{x} \left(24 - \frac{15 x}{2}\right)$

Respuesta:

$\sqrt{x} \left(24 - \frac{15 x}{2}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               ___            
     3/2   3*\/ x *(-3*x + 16)
- 3*x    + -------------------
                    2

$$- 3 x^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \sqrt{x} \left(16 - 3 x\right)}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    ___   -16 + 3*x\
-3*|3*\/ x  + ---------|
   |               ___ |
   \           4*\/ x  /

$$- 3 \left(3 \sqrt{x} + \frac{3 x - 16}{4 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      -16 + 3*x\
3*|-18 + ---------|
  \          x    /
-------------------
          ___      
      8*\/ x

$$\frac{3 \left(-18 + \frac{3 x - 16}{x}\right)}{8 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*sqrt(x))(-3x+16)