Derivada de y=cos(x)-log(x)+cbrt(x)

1. diferenciamos $\sqrt[3]{x} + \left(- \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$

      Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

   2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

   Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$