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x/loge(x)
Derivada de la función/ loge(x)/ x/loge(x)

Derivada de x/loge(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/  x   \
|------|
\log(x)/
--------
   / 1\ 
log\e /
$$\frac{x \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(e^{1} \right)}}$$ 
(x/log(x))/log(exp(1))
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Para calcular :

      1. Derivado es .

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1         1   
------ - -------
log(x)      2   
         log (x)
----------------
       / 1\     
    log\e /
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{\log{\left(e^{1} \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /      2   \  
  -|1 - ------|  
   \    log(x)/  
-----------------
     2       / 1\
x*log (x)*log\e /
$$- \frac{1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(x \right)}^{2} \log{\left(e^{1} \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
          6       
   1 - -------    
          2       
       log (x)    
------------------
 2    2       / 1\
x *log (x)*log\e /
$$\frac{1 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2} \log{\left(e^{1} \right)}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x/loge(x)
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