________ / x x*sin(x)*\/ 1 - E
(x*sin(x))*sqrt(1 - E^x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es.
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
________ x / x x*e *sin(x) \/ 1 - E *(x*cos(x) + sin(x)) - ------------- ________ / x 2*\/ 1 - E
/ / x \ \ | | e | x | | x*|2 - -------|*e *sin(x)| | ________ x | x| | | / x (x*cos(x) + sin(x))*e \ -1 + e / | -|\/ 1 - e *(-2*cos(x) + x*sin(x)) + ---------------------- + -------------------------| | ________ ________ | | / x / x | \ \/ 1 - e 4*\/ 1 - e /
/ x 2*x \ / x \ | 6*e 3*e | x | e | x x*|4 - ------- + ----------|*e *sin(x) 3*|2 - -------|*(x*cos(x) + sin(x))*e | x 2| ________ x | x| | -1 + e / x\ | / x 3*(-2*cos(x) + x*sin(x))*e \ -1 + e / \ \-1 + e / / - \/ 1 - e *(3*sin(x) + x*cos(x)) + --------------------------- - -------------------------------------- - -------------------------------------- ________ ________ ________ / x / x / x 2*\/ 1 - e 4*\/ 1 - e 8*\/ 1 - e