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5*sin(5*x-pi/4)
Derivada de la función/ x-pi/4/ 5*sin(5*x-pi/4)

Derivada de 5*sin(5*x-pi/4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /      pi\
5*sin|5*x - --|
     \      4 /
$$5 \sin{\left(5 x - \frac{\pi}{4} \right)}$$ 
5*sin(5*x - pi/4)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      /      pi\
25*cos|5*x - --|
      \      4 /
$$25 \cos{\left(5 x - \frac{\pi}{4} \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       /      pi\
125*cos|5*x + --|
       \      4 /
$$125 \cos{\left(5 x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
        /      pi\
-625*sin|5*x + --|
        \      4 /
$$- 625 \sin{\left(5 x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 5*sin(5*x-pi/4)
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