Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
y=ln^ tres (siete ^x)
y es igual a ln al cubo (7 en el grado x)
y es igual a ln en el grado tres (siete en el grado x)
y=ln3(7x)
y=ln37x
y=ln³(7^x)
y=ln en el grado 3(7 en el grado x)
y=ln^37^x
Expresiones con funciones
ln
ln(√x)
ln(x+1)/x^2
ln(x^1/2)
ln(x+k)
ln(x-7)^5-5x-3

Derivada de la función/ y=ln^3/ y=ln^3(7^x)

Derivada de y=ln^3(7^x)

Solución

Ha introducido [src]

   3/ x\
log \7 /

$$\log{\left(7^{x} \right)}^{3}$$

log(7^x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(7^{x} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(7^{x} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 7^{x}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7^{x}$ :
  1. $\frac{d}{d x} 7^{x} = 7^{x} \log{\left(7 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\log{\left(7 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \log{\left(7 \right)} \log{\left(7^{x} \right)}^{2}$
Simplificamos:

$3 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{3}$

Respuesta:

$3 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2/ x\       
3*log \7 /*log(7)

$$3 \log{\left(7 \right)} \log{\left(7^{x} \right)}^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2       / x\
6*log (7)*log\7 /

$$6 \log{\left(7 \right)}^{2} \log{\left(7^{x} \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     3   
6*log (7)

$$6 \log{\left(7 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^3(7^x)