Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=(x)3; calculamos dxdf(x):
-
Sustituimos u=x.
-
Según el principio, aplicamos: u3 tenemos 3u2
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdx:
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 2x1
Como resultado de la secuencia de reglas:
23x
g(x)=sin(x); calculamos dxdg(x):
-
La derivada del seno es igual al coseno:
dxdsin(x)=cos(x)
Como resultado de: x23cos(x)+23xsin(x)