_______ / 2 - x x* / ----- \/ 2 + x
x*sqrt((2 - x)/(2 + x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
_______ / 2 - x / 1 2 - x \ x* / ----- *(2 + x)*|- --------- - ----------| _______ \/ 2 + x | 2*(2 + x) 2| / 2 - x \ 2*(2 + x) / / ----- + ------------------------------------------------ \/ 2 + x 2 - x
/ / -2 + x\\ | | -1 + ------|| | | 2 2 2 + x || ____________ | x*|------ + ----- + -----------|| / -(-2 + x) / -2 + x\ | \-2 + x 2 + x -2 + x /| / ---------- *|-1 + ------|*|-1 + --------------------------------| \/ 2 + x \ 2 + x / \ 4 / ---------------------------------------------------------------------- -2 + x
/ / 2 \ \ | | / -2 + x\ / -2 + x\ / -2 + x\ | / -2 + x\| ____________ | | |-1 + ------| 6*|-1 + ------| 6*|-1 + ------| | 6*|-1 + ------|| / -(-2 + x) / -2 + x\ | 12 12 | 8 8 \ 2 + x / \ 2 + x / 8 \ 2 + x / | \ 2 + x /| / ---------- *|-1 + ------|*|------ + ----- - x*|--------- + -------- + -------------- + --------------- + ---------------- + ----------------| + ---------------| \/ 2 + x \ 2 + x / |-2 + x 2 + x | 2 2 2 2 (-2 + x)*(2 + x) (-2 + x)*(2 + x)| -2 + x | \ \(-2 + x) (2 + x) (-2 + x) (-2 + x) / / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8*(-2 + x)