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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=sqrt(uno -x^ dos)+cos^ tres
y es igual a raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ) más coseno de al cubo
y es igual a raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos) más coseno de en el grado tres
y=√(1-x^2)+cos^3
y=sqrt(1-x2)+cos3
y=sqrt1-x2+cos3
y=sqrt(1-x²)+cos³
y=sqrt(1-x en el grado 2)+cos en el grado 3
y=sqrt1-x^2+cos^3
Expresiones semejantes
y=sqrt(1+x^2)+cos^3
y=sqrt(1-x^2)-cos^3
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*3)
sqrt(x)^(4)
sqrt(x)*2^x
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos(3/x)
cos(5-3*x)
cos(x)^(100)
cos(x)^sin(x)

Derivada de la función/ cos^3/ 1-x^2/ y=sqrt(1-x^2)+cos^3

Derivada de y=sqrt(1-x^2)+cos^3

Solución

Ha introducido [src]

   ________          
  /      2       3   
\/  1 - x   + cos (x)

$$\sqrt{1 - x^{2}} + \cos^{3}{\left(x \right)}$$

sqrt(1 - x^2) + cos(x)^3

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{1 - x^{2}} + \cos^{3}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
4. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} - 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} - 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       x             2          
- ----------- - 3*cos (x)*sin(x)
     ________                   
    /      2                    
  \/  1 - x

$$- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} - 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                  2                       
       1             3           x             2          
- ----------- - 3*cos (x) - ----------- + 6*sin (x)*cos(x)
     ________                       3/2                   
    /      2                /     2\                      
  \/  1 - x                 \1 - x /

$$- \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + 6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 3 \cos^{3}{\left(x \right)} - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

  /                                  3                       \
  |       3           x             x             2          |
3*|- 2*sin (x) - ----------- - ----------- + 7*cos (x)*sin(x)|
  |                      3/2           5/2                   |
  |              /     2\      /     2\                      |
  \              \1 - x /      \1 - x /                      /

$$3 \left(- \frac{x^{3}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - 2 \sin^{3}{\left(x \right)} + 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

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Derivada de y=sqrt(1-x^2)+cos^3

Gráfico:

Definida a trozos:

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