Sr Examen

Derivada de y=x-1/(√x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      1  
x - -----
      ___
    \/ x 
$$x - \frac{1}{\sqrt{x}}$$
x - 1/sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      1   
1 + ------
       3/2
    2*x   
$$1 + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
 -3   
------
   5/2
4*x   
$$- \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  15  
------
   7/2
8*x   
$$\frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=x-1/(√x)