Sr Examen

Derivada de y=(x-1)/√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x - 1
-----
  ___
\/ x 
$$\frac{x - 1}{\sqrt{x}}$$
(x - 1)/sqrt(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1     x - 1 
----- - ------
  ___      3/2
\/ x    2*x   
$$\frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{x - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
     3*(-1 + x)
-1 + ----------
        4*x    
---------------
       3/2     
      x        
$$\frac{-1 + \frac{3 \left(x - 1\right)}{4 x}}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /    5*(-1 + x)\
3*|6 - ----------|
  \        x     /
------------------
         5/2      
      8*x         
$$\frac{3 \left(6 - \frac{5 \left(x - 1\right)}{x}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x-1)/√x