Sr Examen

Otras calculadoras

x*x-20*sin(x)
Derivada de la función/ x*x-2/ sin(x)/ x*x-20*sin(x)

Derivada de x*x-20*sin(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*x - 20*sin(x)
xx−20sin⁡(x)x x - 20 \sin{\left(x \right)} 
x*x - 20*sin(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos xx−20sin⁡(x)x x - 20 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 2x2 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: −20cos⁡(x)- 20 \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 2x−20cos⁡(x)2 x - 20 \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

2x−20cos⁡(x)2 x - 20 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-20*cos(x) + 2*x
2x−20cos⁡(x)2 x - 20 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2*(1 + 10*sin(x))
2(10sin⁡(x)+1)2 \left(10 \sin{\left(x \right)} + 1\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
20*cos(x)
20cos⁡(x)20 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*x-20*sin(x)
    © Sr Examen – Калькулятор