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(y+sqrt(y^2-4*y))/2
Derivada de la función/ y^2-4*y/ (y+sqrt(y^2-4*y))/2

Derivada de (y+sqrt(y^2-4*y))/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       __________
      /  2       
y + \/  y  - 4*y 
-----------------
        2
y+y2−4y2\frac{y + \sqrt{y^{2} - 4 y}}{2} 
(y + sqrt(y^2 - 4*y))/2
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos y+y2−4yy + \sqrt{y^{2} - 4 y} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: yy tenemos 11

      2. Sustituimos u=y2−4yu = y^{2} - 4 y.

      3. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddy(y2−4y)\frac{d}{d y} \left(y^{2} - 4 y\right):

        1. diferenciamos y2−4yy^{2} - 4 y miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: yy tenemos 11

            Entonces, como resultado: −4-4

          Como resultado de: 2y−42 y - 4

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2y−42y2−4y\frac{2 y - 4}{2 \sqrt{y^{2} - 4 y}}

      Como resultado de: 2y−42y2−4y+1\frac{2 y - 4}{2 \sqrt{y^{2} - 4 y}} + 1

    Entonces, como resultado: 2y−44y2−4y+12\frac{2 y - 4}{4 \sqrt{y^{2} - 4 y}} + \frac{1}{2}

  2. Simplificamos:

    y+y(y−4)−22y(y−4)\frac{y + \sqrt{y \left(y - 4\right)} - 2}{2 \sqrt{y \left(y - 4\right)}}

Respuesta:

y+y(y−4)−22y(y−4)\frac{y + \sqrt{y \left(y - 4\right)} - 2}{2 \sqrt{y \left(y - 4\right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1        -2 + y    
- + ---------------
2        __________
        /  2       
    2*\/  y  - 4*y
y−22y2−4y+12\frac{y - 2}{2 \sqrt{y^{2} - 4 y}} + \frac{1}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             2  
     (-2 + y)   
 1 - ---------- 
     y*(-4 + y) 
----------------
    ____________
2*\/ y*(-4 + y)
1−(y−2)2y(y−4)2y(y−4)\frac{1 - \frac{\left(y - 2\right)^{2}}{y \left(y - 4\right)}}{2 \sqrt{y \left(y - 4\right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /            2 \         
   |    (-2 + y)  |         
-3*|1 - ----------|*(-2 + y)
   \    y*(-4 + y)/         
----------------------------
                   3/2      
     2*(y*(-4 + y))
−3(1−(y−2)2y(y−4))(y−2)2(y(y−4))32- \frac{3 \left(1 - \frac{\left(y - 2\right)^{2}}{y \left(y - 4\right)}\right) \left(y - 2\right)}{2 \left(y \left(y - 4\right)\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (y+sqrt(y^2-4*y))/2
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