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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
(y+sqrt(y^ dos - cuatro *y))/ dos
(y más raíz cuadrada de (y al cuadrado menos 4 multiplicar por y)) dividir por 2
(y más raíz cuadrada de (y en el grado dos menos cuatro multiplicar por y)) dividir por dos
(y+√(y^2-4*y))/2
(y+sqrt(y2-4*y))/2
y+sqrty2-4*y/2
(y+sqrt(y²-4*y))/2
(y+sqrt(y en el grado 2-4*y))/2
(y+sqrt(y^2-4y))/2
(y+sqrt(y2-4y))/2
y+sqrty2-4y/2
y+sqrty^2-4y/2
(y+sqrt(y^2-4*y)) dividir por 2
Expresiones semejantes
(y-sqrt(y^2-4*y))/2
(y+sqrt(y^2+4*y))/2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)

Derivada de la función/ y^2-4*y/ (y+sqrt(y^2-4*y))/2

Derivada de (y+sqrt(y^2-4*y))/2

Solución

Ha introducido [src]

       __________
      /  2       
y + \/  y  - 4*y 
-----------------
        2

$$\frac{y + \sqrt{y^{2} - 4 y}}{2}$$

(y + sqrt(y^2 - 4*y))/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $y + \sqrt{y^{2} - 4 y}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
  2. Sustituimos $u = y^{2} - 4 y$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(y^{2} - 4 y\right)$ :
    1. diferenciamos $y^{2} - 4 y$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-4$
      Como resultado de: $2 y - 4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 y - 4}{2 \sqrt{y^{2} - 4 y}}$
  Como resultado de: $\frac{2 y - 4}{2 \sqrt{y^{2} - 4 y}} + 1$
Entonces, como resultado: $\frac{2 y - 4}{4 \sqrt{y^{2} - 4 y}} + \frac{1}{2}$
Simplificamos:

$\frac{y + \sqrt{y \left(y - 4\right)} - 2}{2 \sqrt{y \left(y - 4\right)}}$

Respuesta:

$\frac{y + \sqrt{y \left(y - 4\right)} - 2}{2 \sqrt{y \left(y - 4\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1        -2 + y    
- + ---------------
2        __________
        /  2       
    2*\/  y  - 4*y

$$\frac{y - 2}{2 \sqrt{y^{2} - 4 y}} + \frac{1}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2  
     (-2 + y)   
 1 - ---------- 
     y*(-4 + y) 
----------------
    ____________
2*\/ y*(-4 + y)

$$\frac{1 - \frac{\left(y - 2\right)^{2}}{y \left(y - 4\right)}}{2 \sqrt{y \left(y - 4\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /            2 \         
   |    (-2 + y)  |         
-3*|1 - ----------|*(-2 + y)
   \    y*(-4 + y)/         
----------------------------
                   3/2      
     2*(y*(-4 + y))

$$- \frac{3 \left(1 - \frac{\left(y - 2\right)^{2}}{y \left(y - 4\right)}\right) \left(y - 2\right)}{2 \left(y \left(y - 4\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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