Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

Derivada de la función/ 1-x^2/ 1/sqrt(1-x^2)

Derivada de 1/sqrt(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x

$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

1/(sqrt(1 - x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{1 - x^{2}}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{1 - x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         x          
--------------------
            ________
/     2\   /      2 
\1 - x /*\/  1 - x

$$\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(1 - x^{2}\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2 
      3*x  
 1 + ------
          2
     1 - x 
-----------
        3/2
/     2\   
\1 - x /

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{1 - x^{2}} + 1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2 \
    |     5*x  |
3*x*|3 + ------|
    |         2|
    \    1 - x /
----------------
          5/2   
  /     2\      
  \1 - x /

$$\frac{3 x \left(\frac{5 x^{2}}{1 - x^{2}} + 3\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/sqrt(1-x^2)