Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
g(x)=sin(log(x)−4π); calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=log(x)−4π.
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La derivada del seno es igual al coseno:
dudsin(u)=cos(u)
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(log(x)−4π):
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diferenciamos log(x)−4π miembro por miembro:
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Derivado log(x) es x1.
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La derivada de una constante −4π es igual a cero.
Como resultado de: x1
Como resultado de la secuencia de reglas:
xcos(log(x)−4π)
Como resultado de: sin(log(x)−4π)+cos(log(x)−4π)