Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de 6/x
Derivada de 9
Derivada de x^4*sin(x)
Gráfico de la función y =:
9x-ln(x-7)^9+10
Expresiones idénticas
y= nueve x-ln(x- siete)^9+ diez
y es igual a 9x menos ln(x menos 7) en el grado 9 más 10
y es igual a nueve x menos ln(x menos siete) en el grado 9 más diez
y=9x-ln(x-7)9+10
y=9x-lnx-79+10
y=9x-ln(x-7)⁹+10
y=9x-lnx-7^9+10
Expresiones semejantes
y=9x-ln(x-7)^9-10
y=9x+ln(x-7)^9+10
y=9x-ln(x+7)^9+10
Expresiones con funciones
ln
ln(x)^2
ln(1+x)
ln(ln(x))
lnx-x
ln(x^2+5)

Derivada de la función/ y=9x-/ y=9x-ln(x-7)^9+10

Derivada de y=9x-ln(x-7)^9+10

Solución

Ha introducido [src]

         9            
9*x - log (x - 7) + 10

$$\left(9 x - \log{\left(x - 7 \right)}^{9}\right) + 10$$

9*x - log(x - 7)^9 + 10

Solución detallada

diferenciamos $\left(9 x - \log{\left(x - 7 \right)}^{9}\right) + 10$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $9 x - \log{\left(x - 7 \right)}^{9}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $9$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x - 7 \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{9}$ tenemos $9 u^{8}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x - 7 \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = x - 7$ .
      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$ :
        
        diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{x - 7}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{9 \log{\left(x - 7 \right)}^{8}}{x - 7}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9 \log{\left(x - 7 \right)}^{8}}{x - 7}$
  Como resultado de: $9 - \frac{9 \log{\left(x - 7 \right)}^{8}}{x - 7}$
2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
Como resultado de: $9 - \frac{9 \log{\left(x - 7 \right)}^{8}}{x - 7}$
Simplificamos:

$\frac{9 \left(x - \log{\left(x - 7 \right)}^{8} - 7\right)}{x - 7}$

Respuesta:

$\frac{9 \left(x - \log{\left(x - 7 \right)}^{8} - 7\right)}{x - 7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         8       
    9*log (x - 7)
9 - -------------
        x - 7

$$9 - \frac{9 \log{\left(x - 7 \right)}^{8}}{x - 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     7                           
9*log (-7 + x)*(-8 + log(-7 + x))
---------------------------------
                    2            
            (-7 + x)

$$\frac{9 \left(\log{\left(x - 7 \right)} - 8\right) \log{\left(x - 7 \right)}^{7}}{\left(x - 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      6         /         2                         \
18*log (-7 + x)*\-28 - log (-7 + x) + 12*log(-7 + x)/
-----------------------------------------------------
                              3                      
                      (-7 + x)

$$\frac{18 \left(- \log{\left(x - 7 \right)}^{2} + 12 \log{\left(x - 7 \right)} - 28\right) \log{\left(x - 7 \right)}^{6}}{\left(x - 7\right)^{3}}$$

Simplificar

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Expresiones con funciones

Derivada de y=9x-ln(x-7)^9+10

Gráfico:

Definida a trozos:

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