Sr Examen

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Derivada de y=sqrt((4x-3)^3)

Ha introducido [src]

   ____________
  /          3 
\/  (4*x - 3)

$$\sqrt{\left(4 x - 3\right)^{3}}$$

sqrt((4*x - 3)^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(4 x - 3\right)^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 3\right)^{3}$ :
1. Sustituimos $u = 4 x - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $4 x - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $12 \left(4 x - 3\right)^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \left(4 x - 3\right)^{2}}{\sqrt{\left(4 x - 3\right)^{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{6 \left(4 x - 3\right)^{2}}{\sqrt{\left(4 x - 3\right)^{3}}}$

Respuesta:

$\frac{6 \left(4 x - 3\right)^{2}}{\sqrt{\left(4 x - 3\right)^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ____________
    /          3 
6*\/  (4*x - 3)  
-----------------
     4*x - 3

$$\frac{6 \sqrt{\left(4 x - 3\right)^{3}}}{4 x - 3}$$

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Segunda derivada [src]

      _____________
     /           3 
12*\/  (-3 + 4*x)  
-------------------
              2    
    (-3 + 4*x)

$$\frac{12 \sqrt{\left(4 x - 3\right)^{3}}}{\left(4 x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       _____________
      /           3 
-24*\/  (-3 + 4*x)  
--------------------
              3     
    (-3 + 4*x)

$$- \frac{24 \sqrt{\left(4 x - 3\right)^{3}}}{\left(4 x - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico