Sr Examen

Derivada de y=xe*x-e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         x
x*E*x - E 
$$- e^{x} + x e x$$
(x*E)*x - E^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es.

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x            
- e  + E*x + x*E
$$e x + e x - e^{x}$$
Segunda derivada [src]
   x      
- e  + 2*E
$$- e^{x} + 2 e$$
Tercera derivada [src]
  x
-e 
$$- e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=xe*x-e^x