Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
x*exp(-x)- dos /((cos(2x))*(sin(2x)))
x multiplicar por exponente de ( menos x) menos 2 dividir por (( coseno de (2x)) multiplicar por ( seno de (2x)))
x multiplicar por exponente de ( menos x) menos dos dividir por (( coseno de (2x)) multiplicar por ( seno de (2x)))
xexp(-x)-2/((cos(2x))(sin(2x)))
xexp-x-2/cos2xsin2x
x*exp(-x)-2 dividir por ((cos(2x))*(sin(2x)))
Expresiones semejantes
x*exp(-x)-2/(cos(2x))*(sin(2x))
x*exp(-x)+2/((cos(2x))*(sin(2x)))
x*exp(x)-2/((cos(2x))*(sin(2x)))

Derivada de la función/ x*exp(-x)-2/((cos(2x))*(sin(2x)))

Derivada de xexp(-x)-2/((cos(2x))(sin(2x)))

Solución

Ha introducido [src]

   -x           2        
x*e   - -----------------
        cos(2*x)*sin(2*x)

$$x e^{- x} - \frac{2}{\sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}$$

x*exp(-x) - 2*1/(cos(2*x)*sin(2*x))

Solución detallada

diferenciamos $x e^{- x} - \frac{2}{\sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\left(- x e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
      $g{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 \cos{\left(2 x \right)}$
      Como resultado de: $- 2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{- 2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 \left(- 2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Como resultado de: $\left(- x e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x} + \frac{2 \left(- 2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Simplificamos:

$- x e^{- x} - \frac{4}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{4}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} + e^{- x}$

Respuesta:

$- x e^{- x} - \frac{4}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{4}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} + e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            /       2             2     \      
     -x   2*\- 2*cos (2*x) + 2*sin (2*x)/    -x
- x*e   - ------------------------------- + e  
                   2         2                 
                cos (2*x)*sin (2*x)

$$- x e^{- x} - \frac{2 \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}} + e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                         /   2           2     \      /   2           2     \
     -x      -x           32          16*\sin (2*x) - cos (2*x)/   16*\sin (2*x) - cos (2*x)/
- 2*e   + x*e   - ----------------- - -------------------------- + --------------------------
                  cos(2*x)*sin(2*x)          3                                     3         
                                          cos (2*x)*sin(2*x)           cos(2*x)*sin (2*x)

$$x e^{- x} - \frac{16 \left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\sin{\left(2 x \right)} \cos^{3}{\left(2 x \right)}} + \frac{16 \left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\sin^{3}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}} - \frac{32}{\sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}} - 2 e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                             /   2           2     \      /   2           2     \      /   2           2     \
     192         -x      192         -x   96*\sin (2*x) - cos (2*x)/   96*\sin (2*x) - cos (2*x)/   64*\sin (2*x) - cos (2*x)/
- --------- + 3*e   + --------- - x*e   - -------------------------- - -------------------------- + --------------------------
     2                   2                           4                            4                       2         2         
  cos (2*x)           sin (2*x)                   cos (2*x)                    sin (2*x)               cos (2*x)*sin (2*x)

$$- x e^{- x} - \frac{96 \left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\cos^{4}{\left(2 x \right)}} + \frac{64 \left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}} - \frac{96 \left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\sin^{4}{\left(2 x \right)}} - \frac{192}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{192}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} + 3 e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(-x)-2/((cos(2x))*(sin(2x)))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de xexp(-x)-2/((cos(2x))(sin(2x)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(-x)-2/((cos(2x))*(sin(2x)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xexp(-x)-2/((cos(2x))(sin(2x)))