x*(sin(3*x) + cos(3*x))
x*(sin(3*x) + cos(3*x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
x*(-3*sin(3*x) + 3*cos(3*x)) + cos(3*x) + sin(3*x)
3*(-2*sin(3*x) + 2*cos(3*x) - 3*x*(cos(3*x) + sin(3*x)))
27*(-cos(3*x) - sin(3*x) + x*(-cos(3*x) + sin(3*x)))