Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/t
-
Derivada de x^(2/5)
-
Derivada de 1/ln(x)
-
Derivada de f(x)=√x
-
Expresiones idénticas
- y=(x^ tres *ln(x^ dos + uno))/cos(2x)
- y es igual a (x al cubo multiplicar por ln(x al cuadrado más 1)) dividir por coseno de (2x)
- y es igual a (x en el grado tres multiplicar por ln(x en el grado dos más uno)) dividir por coseno de (2x)
- y=(x3*ln(x2+1))/cos(2x)
- y=x3*lnx2+1/cos2x
- y=(x³*ln(x²+1))/cos(2x)
- y=(x en el grado 3*ln(x en el grado 2+1))/cos(2x)
- y=(x^3ln(x^2+1))/cos(2x)
- y=(x3ln(x2+1))/cos(2x)
- y=x3lnx2+1/cos2x
- y=x^3lnx^2+1/cos2x
- y=(x^3*ln(x^2+1)) dividir por cos(2x)
-
Expresiones semejantes
- y=(x^3*ln(x^2-1))/cos(2x)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln^2(2x-1)
- ln*(x+sqrt*(x^2+1))
- ln(√x)
- ln(x+1)/x^2
- ln(x^1/2)
- Coseno cos
- cos(3/x)
- cos(x)^sin(x)
- cos*(x^2)
- cos(x)/(e^x)
- cos(x+3)
Derivada de y=(x^3*ln(x^2+1))/cos(2x)
Solución
Ha introducido
[src]
3 / 2 \ x *log\x + 1/ -------------- cos(2*x)
$$\frac{x^{3} \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$$
(x^3*log(x^2 + 1))/cos(2*x)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Derivado es .
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
4
2*x 2 / 2 \
------ + 3*x *log\x + 1/
2 3 / 2 \
x + 1 2*x *log\x + 1/*sin(2*x)
------------------------- + -------------------------
cos(2*x) 2
cos (2*x)
$$\frac{2 x^{3} \log{\left(x^{2} + 1 \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{\frac{2 x^{4}}{x^{2} + 1} + 3 x^{2} \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2 \ / 2 \ \
| 2 | 2*x | | / 2\ 2*x | |
| x *|-1 + ------| 2*x*|3*log\1 + x / + ------|*sin(2*x)|
| 2 | 2| / 2 \ | 2| |
| / 2\ 6*x \ 1 + x / 2 | 2*sin (2*x)| / 2\ \ 1 + x / |
2*x*|3*log\1 + x / + ------ - ---------------- + 2*x *|1 + -----------|*log\1 + x / + -------------------------------------|
| 2 2 | 2 | cos(2*x) |
\ 1 + x 1 + x \ cos (2*x) / /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
cos(2*x)
$$\frac{2 x \left(2 x^{2} \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 1\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)} - \frac{x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1} + \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{2 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} + 3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right)}{\cos{\left(2 x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / 2 \\ \
| | 2 | 2*x || |
| | x *|-1 + ------|| |
| / 2 \ / 2 \ | 2 | 2|| / 2 \ |
| 2 | 2*x | 4 | 4*x | | / 2\ 6*x \ 1 + x /| 3 | 6*sin (2*x)| / 2\ |
| 9*x *|-1 + ------| 2*x *|-3 + ------| 6*x*|3*log\1 + x / + ------ - ----------------|*sin(2*x) 4*x *|5 + -----------|*log\1 + x /*sin(2*x)|
| 2 | 2| | 2| / 2 \ / 2 \ | 2 2 | | 2 | |
| / 2\ 18*x \ 1 + x / \ 1 + x / 2 | 2*sin (2*x)| | / 2\ 2*x | \ 1 + x 1 + x / \ cos (2*x) / |
2*|3*log\1 + x / + ------ - ------------------ + ------------------ + 6*x *|1 + -----------|*|3*log\1 + x / + ------| + -------------------------------------------------------- + -------------------------------------------|
| 2 2 2 | 2 | | 2| cos(2*x) cos(2*x) |
| 1 + x 1 + x / 2\ \ cos (2*x) / \ 1 + x / |
\ \1 + x / /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
cos(2*x)
$$\frac{2 \left(\frac{2 x^{4} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 x^{3} \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 5\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} + 6 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 1\right) - \frac{9 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1} + \frac{18 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{6 x \left(- \frac{x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1} + \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} + 3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right)}{\cos{\left(2 x \right)}}$$
Gráfico