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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=((uno + dos)*sqrt(x)- tres /x^ dos)^ cuatro
y es igual a ((1 más 2) multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos 3 dividir por x al cuadrado ) en el grado 4
y es igual a ((uno más dos) multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos tres dividir por x en el grado dos) en el grado cuatro
y=((1+2)*√(x)-3/x^2)^4
y=((1+2)*sqrt(x)-3/x2)4
y=1+2*sqrtx-3/x24
y=((1+2)*sqrt(x)-3/x²)⁴
y=((1+2)*sqrt(x)-3/x en el grado 2) en el grado 4
y=((1+2)sqrt(x)-3/x^2)^4
y=((1+2)sqrt(x)-3/x2)4
y=1+2sqrtx-3/x24
y=1+2sqrtx-3/x^2^4
y=((1+2)*sqrt(x)-3 dividir por x^2)^4
Expresiones semejantes
y=((1-2)*sqrt(x)-3/x^2)^4
y=((1+2)*sqrt(x)+3/x^2)^4
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de la función/ 3/x^2/ sqrt(x)/ y=((1+2)*sqrt(x)-3/x^2)^4

Derivada de y=((1+2)*sqrt(x)-3/x^2)^4

Solución

Ha introducido [src]

              4
/    ___   3 \ 
|3*\/ x  - --| 
|           2| 
\          x /

$$\left(3 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}}\right)^{4}$$

(3*sqrt(x) - 3/x^2)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}}\right)$ :
1. diferenciamos $3 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{6}{x^{3}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(\frac{6}{x^{3}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}\right) \left(3 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}}\right)^{3}$
Simplificamos:

$\frac{162 \left(4 \sqrt{x} + x^{3}\right) \left(x^{\frac{5}{2}} - 1\right)^{3}}{x^{\frac{19}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{162 \left(4 \sqrt{x} + x^{3}\right) \left(x^{\frac{5}{2}} - 1\right)^{3}}{x^{\frac{19}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              3             
/    ___   3 \  /  6     24\
|3*\/ x  - --| *|----- + --|
|           2|  |  ___    3|
\          x /  \\/ x    x /

$$\left(\frac{24}{x^{3}} + \frac{6}{\sqrt{x}}\right) \left(3 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}}\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2 /              2                           \
   /  ___   1 \  |  /  1     4 \    /  ___   1 \ / 1     24\|
81*|\/ x  - --| *|3*|----- + --|  - |\/ x  - --|*|---- + --||
   |         2|  |  |  ___    3|    |         2| | 3/2    4||
   \        x /  \  \\/ x    x /    \        x / \x      x //

$$81 \left(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2} \left(- \left(\frac{24}{x^{4}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 3 \left(\frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /  ___       \ /              3               2                                                      \
    |\/ x     1  | |  /  1     4 \    /  ___   1 \  / 1     64\     /  ___   1 \ / 1     24\ /  1     4 \|
243*|----- - ----|*|2*|----- + --|  + |\/ x  - --| *|---- + --| - 3*|\/ x  - --|*|---- + --|*|----- + --||
    |  2        2| |  |  ___    3|    |         2|  | 5/2    5|     |         2| | 3/2    4| |  ___    3||
    \        2*x / \  \\/ x    x /    \        x /  \x      x /     \        x / \x      x / \\/ x    x //

$$243 \left(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 x^{2}}\right) \left(\left(\frac{64}{x^{5}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \left(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2} - 3 \left(\frac{24}{x^{4}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(\frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 2 \left(\frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=((1+2)*sqrt(x)-3/x^2)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

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