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(x*(sqrt^3(x)))/sqrt(x)
Derivada de la función/ sqrt^3/ sqrt(x)/ (x*(sqrt^3(x)))/sqrt(x)

Derivada de (x*(sqrt^3(x)))/sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       3
    ___ 
x*\/ x  
--------
   ___  
 \/ x
x(x)3x\frac{x \left(\sqrt{x}\right)^{3}}{\sqrt{x}} 
(x*(sqrt(x))^3)/sqrt(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x52f{\left(x \right)} = x^{\frac{5}{2}} y g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x52x^{\frac{5}{2}} tenemos 5x322\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2x2 x

Respuesta:

2x2 x

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3      3/2          
  ___    3*x             
\/ x   + ------      3/2 
           2        x    
--------------- - -------
       ___            ___
     \/ x         2*\/ x
−x322x+(x)3+3x322x- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2}}{\sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2
22
Simplificar
Tercera derivada [src] 
0
00
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*(sqrt^3(x)))/sqrt(x)
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