Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
(x*(sqrt^ tres (x)))/sqrt(x)
(x multiplicar por ( raíz cuadrada de al cubo (x))) dividir por raíz cuadrada de (x)
(x multiplicar por ( raíz cuadrada de en el grado tres (x))) dividir por raíz cuadrada de (x)
(x*(√^3(x)))/√(x)
(x*(sqrt3(x)))/sqrt(x)
x*sqrt3x/sqrtx
(x*(sqrt³(x)))/sqrt(x)
(x*(sqrt en el grado 3(x)))/sqrt(x)
(x(sqrt^3(x)))/sqrt(x)
(x(sqrt3(x)))/sqrt(x)
xsqrt3x/sqrtx
xsqrt^3x/sqrtx
(x*(sqrt^3(x))) dividir por sqrt(x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt((x-1)/2)
sqrt(3*y)
sqrt(10*x)
sqrt((26/25)^3)+(log(1.02))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt((x-1)/2)
sqrt(3*y)
sqrt(10*x)
sqrt((26/25)^3)+(log(1.02))

Derivada de la función/ sqrt^3/ sqrt(x)/ (x*(sqrt^3(x)))/sqrt(x)

Derivada de (x*(sqrt^3(x)))/sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

       3
    ___ 
x*\/ x  
--------
   ___  
 \/ x

$$\frac{x \left(\sqrt{x}\right)^{3}}{\sqrt{x}}$$

(x*(sqrt(x))^3)/sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{\frac{5}{2}}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{5}{2}}$ tenemos $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$2 x$

Respuesta:

$2 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3      3/2          
  ___    3*x             
\/ x   + ------      3/2 
           2        x    
--------------- - -------
       ___            ___
     \/ x         2*\/ x

$$- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$2$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (x*(sqrt^3(x)))/sqrt(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución