Sr Examen

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2*sin(y^2)

Derivada de 2*sin(y^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     / 2\
2*sin\y /
$$2 \sin{\left(y^{2} \right)}$$
2*sin(y^2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       / 2\
4*y*cos\y /
$$4 y \cos{\left(y^{2} \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /     2    / 2\      / 2\\
4*\- 2*y *sin\y / + cos\y //
$$4 \left(- 2 y^{2} \sin{\left(y^{2} \right)} + \cos{\left(y^{2} \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
     /     / 2\      2    / 2\\
-8*y*\3*sin\y / + 2*y *cos\y //
$$- 8 y \left(2 y^{2} \cos{\left(y^{2} \right)} + 3 \sin{\left(y^{2} \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de 2*sin(y^2)