Derivada de 2*sin(y^2)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = y^{2}$.

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} y^{2}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 y \cos{\left(y^{2} \right)}$

   Entonces, como resultado: $4 y \cos{\left(y^{2} \right)}$

Respuesta:

$4 y \cos{\left(y^{2} \right)}$