Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
dos *sin(y^ dos)
2 multiplicar por seno de (y al cuadrado )
dos multiplicar por seno de (y en el grado dos)
2*sin(y2)
2*siny2
2*sin(y²)
2*sin(y en el grado 2)
2sin(y^2)
2sin(y2)
2siny2
2siny^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin*x^2
sin(x)^(6)
sin(x)^(5*x)
sin(x+2)
sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)

Derivada de la función/ (y^2)/ 2*sin(y^2)

Derivada de 2*sin(y^2)

Solución

Ha introducido [src]

     / 2\
2*sin\y /

$$2 \sin{\left(y^{2} \right)}$$

2*sin(y^2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = y^{2}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} y^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 y \cos{\left(y^{2} \right)}$
Entonces, como resultado: $4 y \cos{\left(y^{2} \right)}$

Respuesta:

$4 y \cos{\left(y^{2} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       / 2\
4*y*cos\y /

$$4 y \cos{\left(y^{2} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2    / 2\      / 2\\
4*\- 2*y *sin\y / + cos\y //

$$4 \left(- 2 y^{2} \sin{\left(y^{2} \right)} + \cos{\left(y^{2} \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /     / 2\      2    / 2\\
-8*y*\3*sin\y / + 2*y *cos\y //

$$- 8 y \left(2 y^{2} \cos{\left(y^{2} \right)} + 3 \sin{\left(y^{2} \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*sin(y^2)