Sr Examen

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2*sin(y^2)

Derivada de 2*sin(y^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     / 2\
2*sin\y /
2sin(y2)2 \sin{\left(y^{2} \right)}
2*sin(y^2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=y2u = y^{2}.

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddyy2\frac{d}{d y} y^{2}:

      1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2ycos(y2)2 y \cos{\left(y^{2} \right)}

    Entonces, como resultado: 4ycos(y2)4 y \cos{\left(y^{2} \right)}


Respuesta:

4ycos(y2)4 y \cos{\left(y^{2} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Primera derivada [src]
       / 2\
4*y*cos\y /
4ycos(y2)4 y \cos{\left(y^{2} \right)}
Segunda derivada [src]
  /     2    / 2\      / 2\\
4*\- 2*y *sin\y / + cos\y //
4(2y2sin(y2)+cos(y2))4 \left(- 2 y^{2} \sin{\left(y^{2} \right)} + \cos{\left(y^{2} \right)}\right)
Tercera derivada [src]
     /     / 2\      2    / 2\\
-8*y*\3*sin\y / + 2*y *cos\y //
8y(2y2cos(y2)+3sin(y2))- 8 y \left(2 y^{2} \cos{\left(y^{2} \right)} + 3 \sin{\left(y^{2} \right)}\right)
Gráfico
Derivada de 2*sin(y^2)