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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
(dos *x^ tres - cuatro *x+ seis)*cos(tres *x+ cuatro)^(dos)
(2 multiplicar por x al cubo menos 4 multiplicar por x más 6) multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x más 4) en el grado (2)
(dos multiplicar por x en el grado tres menos cuatro multiplicar por x más seis) multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x más cuatro) en el grado (dos)
(2*x3-4*x+6)*cos(3*x+4)(2)
2*x3-4*x+6*cos3*x+42
(2*x³-4*x+6)*cos(3*x+4)^(2)
(2*x en el grado 3-4*x+6)*cos(3*x+4) en el grado (2)
(2x^3-4x+6)cos(3x+4)^(2)
(2x3-4x+6)cos(3x+4)(2)
2x3-4x+6cos3x+42
2x^3-4x+6cos3x+4^2
Expresiones semejantes
(2*x^3-4*x-6)*cos(3*x+4)^(2)
(2*x^3+4*x+6)*cos(3*x+4)^(2)
(2*x^3-4*x+6)*cos(3*x-4)^(2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^-1x
cos(5)^(2)*x
cos^(7)(4x^(3)-((5)/(x))+4x)
cos3^x
cos^5(3x)

Derivada de la función/ (2*x^3-4*x+6)*cos(3*x+4)^(2)

Derivada de (2x^3-4x+6)cos(3x+4)^(2)

Solución

Ha introducido [src]

/   3          \    2         
\2*x  - 4*x + 6/*cos (3*x + 4)

$$\left(\left(2 x^{3} - 4 x\right) + 6\right) \cos^{2}{\left(3 x + 4 \right)}$$

(2*x^3 - 4*x + 6)*cos(3*x + 4)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(2 x^{3} - 4 x\right) + 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{3} - 4 x\right) + 6$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{3} - 4 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $6 x^{2} - 4$
  2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2} - 4$
$g{\left(x \right)} = \cos^{2}{\left(3 x + 4 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(3 x + 4 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(3 x + 4 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x + 4$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 4\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x + 4$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \sin{\left(3 x + 4 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 6 \sin{\left(3 x + 4 \right)} \cos{\left(3 x + 4 \right)}$
Como resultado de: $\left(6 x^{2} - 4\right) \cos^{2}{\left(3 x + 4 \right)} - 6 \left(\left(2 x^{3} - 4 x\right) + 6\right) \sin{\left(3 x + 4 \right)} \cos{\left(3 x + 4 \right)}$
Simplificamos:

$2 \left(\left(3 x^{2} - 2\right) \cos{\left(3 x + 4 \right)} + \left(- 6 x^{3} + 12 x - 18\right) \sin{\left(3 x + 4 \right)}\right) \cos{\left(3 x + 4 \right)}$

Respuesta:

$2 \left(\left(3 x^{2} - 2\right) \cos{\left(3 x + 4 \right)} + \left(- 6 x^{3} + 12 x - 18\right) \sin{\left(3 x + 4 \right)}\right) \cos{\left(3 x + 4 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2          /        2\     /   3          \                          
cos (3*x + 4)*\-4 + 6*x / - 6*\2*x  - 4*x + 6/*cos(3*x + 4)*sin(3*x + 4)

$$\left(6 x^{2} - 4\right) \cos^{2}{\left(3 x + 4 \right)} - 6 \left(\left(2 x^{3} - 4 x\right) + 6\right) \sin{\left(3 x + 4 \right)} \cos{\left(3 x + 4 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2              /   2               2         \ /     3      \     /        2\                          \
12*\x*cos (4 + 3*x) + 3*\sin (4 + 3*x) - cos (4 + 3*x)/*\3 + x  - 2*x/ - 2*\-2 + 3*x /*cos(4 + 3*x)*sin(4 + 3*x)/

$$12 \left(x \cos^{2}{\left(3 x + 4 \right)} - 2 \left(3 x^{2} - 2\right) \sin{\left(3 x + 4 \right)} \cos{\left(3 x + 4 \right)} + 3 \left(\sin^{2}{\left(3 x + 4 \right)} - \cos^{2}{\left(3 x + 4 \right)}\right) \left(x^{3} - 2 x + 3\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /   2              /        2\ /   2               2         \                                       /     3      \                          \
12*\cos (4 + 3*x) + 9*\-2 + 3*x /*\sin (4 + 3*x) - cos (4 + 3*x)/ - 18*x*cos(4 + 3*x)*sin(4 + 3*x) + 36*\3 + x  - 2*x/*cos(4 + 3*x)*sin(4 + 3*x)/

$$12 \left(- 18 x \sin{\left(3 x + 4 \right)} \cos{\left(3 x + 4 \right)} + 9 \left(3 x^{2} - 2\right) \left(\sin^{2}{\left(3 x + 4 \right)} - \cos^{2}{\left(3 x + 4 \right)}\right) + 36 \left(x^{3} - 2 x + 3\right) \sin{\left(3 x + 4 \right)} \cos{\left(3 x + 4 \right)} + \cos^{2}{\left(3 x + 4 \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2*x^3-4*x+6)*cos(3*x+4)^(2)

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Derivada de (2x^3-4x+6)cos(3x+4)^(2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de (2*x^3-4*x+6)*cos(3*x+4)^(2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (2x^3-4x+6)cos(3x+4)^(2)