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y=ln(e^x+1)
Derivada de la función/ e^x+1/ y=ln(e^x+1)

Derivada de y=ln(e^x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / x    \
log\E  + 1/
$$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$ 
log(E^x + 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es.

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   x  
  e   
------
 x    
E  + 1
$$\frac{e^{x}}{e^{x} + 1}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/       x  \   
|      e   |  x
|1 - ------|*e 
|         x|   
\    1 + e /   
---------------
          x    
     1 + e
$$\frac{\left(1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{e^{x} + 1}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/        x         2*x \   
|     3*e       2*e    |  x
|1 - ------ + ---------|*e 
|         x           2|   
|    1 + e    /     x\ |   
\             \1 + e / /   
---------------------------
                x          
           1 + e
$$\frac{\left(1 - \frac{3 e^{x}}{e^{x} + 1} + \frac{2 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{e^{x} + 1}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln(e^x+1)
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