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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de (x+7)^5
Derivada de 1/x^9
Expresiones idénticas
(x*exp(sqrt(uno -x*x)))/(sqrt(uno -x*x))
(x multiplicar por exponente de ( raíz cuadrada de (1 menos x multiplicar por x))) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos x multiplicar por x))
(x multiplicar por exponente de ( raíz cuadrada de (uno menos x multiplicar por x))) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos x multiplicar por x))
(x*exp(√(1-x*x)))/(√(1-x*x))
(xexp(sqrt(1-xx)))/(sqrt(1-xx))
xexpsqrt1-xx/sqrt1-xx
(x*exp(sqrt(1-x*x))) dividir por (sqrt(1-x*x))
Expresiones semejantes
(x*exp(sqrt(1-x*x)))/(sqrt(1+x*x))
(x*exp(sqrt(1+x*x)))/(sqrt(1-x*x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^(1/4)
sqrt(x/(x+1))
sqrt(x*2)
sqrt(4*x+sin(4*x))
sqrt(4-(2*x))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^(1/4)
sqrt(x/(x+1))
sqrt(x*2)
sqrt(4*x+sin(4*x))
sqrt(4-(2*x))

Derivada de la función/ (x*exp(sqrt(1-x*x)))/(sqrt(1-x*x))

Derivada de (xexp(sqrt(1-xx)))/(sqrt(1-x*x))

Solución

Ha introducido [src]

     _________
   \/ 1 - x*x 
x*e           
--------------
   _________  
 \/ 1 - x*x

\frac{x e^{\sqrt{- x x + 1}}}{\sqrt{- x x + 1}}

(x*exp(sqrt(1 - x*x)))/sqrt(1 - x*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x e^{\sqrt{- x x + 1}}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x^{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{\sqrt{- x x + 1}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{- x x + 1}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{- x x + 1}$ :
    1. Sustituimos $u = - x x + 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x x + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $- x x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
        
        Como resultado de: $- 2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{x}{\sqrt{- x x + 1}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{x e^{\sqrt{- x x + 1}}}{\sqrt{- x x + 1}}$
  Como resultado de: $- \frac{x^{2} e^{\sqrt{- x x + 1}}}{\sqrt{- x x + 1}} + e^{\sqrt{- x x + 1}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{x^{2} e^{\sqrt{- x x + 1}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \sqrt{1 - x^{2}} \left(- \frac{x^{2} e^{\sqrt{- x x + 1}}}{\sqrt{- x x + 1}} + e^{\sqrt{- x x + 1}}\right)}{1 - x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} + 1\right) e^{\sqrt{1 - x^{2}}}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} + 1\right) e^{\sqrt{1 - x^{2}}}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        _________                                 
   2  \/ 1 - x*x       _________                  
  x *e               \/ 1 - x*x                   
- --------------- + e                    _________
      _________                     2  \/ 1 - x*x 
    \/ 1 - x*x                     x *e           
-------------------------------- + ---------------
            _________                         3/2 
          \/ 1 - x*x                 (1 - x*x)

\frac{x^{2} e^{\sqrt{- x x + 1}}}{\left(- x x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{- \frac{x^{2} e^{\sqrt{- x x + 1}}}{\sqrt{- x x + 1}} + e^{\sqrt{- x x + 1}}}{\sqrt{- x x + 1}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                                                       /           2    \\              
   |                                                2      |          x     ||              
   |                                             3*x     2*|-1 + -----------||              
   |                                      -1 + -------     |        ________||     ________ 
   |                    2           2                2     |       /      2 ||    /      2  
   |     3             x           x           -1 + x      \     \/  1 - x  /|  \/  1 - x   
-x*|----------- + ----------- + ------- + ------------ + --------------------|*e            
   |   ________           3/2         2           2                  2       |              
   |  /      2    /     2\      -1 + x       1 - x              1 - x        |              
   \\/  1 - x     \1 - x /                                                   /              
--------------------------------------------------------------------------------------------
                                           ________                                         
                                          /      2                                          
                                        \/  1 - x

- \frac{x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 \left(\frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - 1\right)}{1 - x^{2}} + \frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1}{1 - x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) e^{\sqrt{1 - x^{2}}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                                                                                                   /                    2           2  \                           /           2    \ /          2 \\             
|                                                                                                                 2 |     3             x           x   |        /          2 \     |          x     | |       3*x  ||             
|                                                                                                              3*x *|----------- + ----------- + -------|      2 |       5*x  |   3*|-1 + -----------|*|-1 + -------||             
|                                                                                                                   |   ________           3/2         2|   3*x *|-3 + -------|     |        ________| |           2||     ________
|                   /                              2             2             2   \          2           2         |  /      2    /     2\      -1 + x |        |           2|     |       /      2 | \     -1 + x /|    /      2 
|       3         2 |     3           3           x           3*x           3*x    |       3*x         3*x          \\/  1 - x     \1 - x /             /        \     -1 + x /     \     \/  1 - x  /               |  \/  1 - x  
|- ----------- - x *|----------- + ------- + ----------- - ---------- + -----------| - ----------- - ------- - ------------------------------------------ - ------------------- + -----------------------------------|*e           
|     ________      |        3/2         2           3/2            2           5/2|           3/2         2                          2                                  2                            2              |             
|    /      2       |/     2\      -1 + x    /     2\      /      2\    /     2\   |   /     2\      -1 + x                      1 - x                           /     2\                        1 - x               |             
\  \/  1 - x        \\1 - x /                \1 - x /      \-1 + x /    \1 - x /   /   \1 - x /                                                                  \1 - x /                                            /             
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                               ________                                                                                                            
                                                                                                              /      2                                                                                                             
                                                                                                            \/  1 - x

\frac{\left(- x^{2} \left(- \frac{3 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3}{x^{2} - 1} + \frac{3}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) - \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - \frac{3 x^{2} \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)}{1 - x^{2}} - \frac{3 x^{2} \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} - \frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \left(\frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - 1\right) \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{1 - x^{2}} - \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) e^{\sqrt{1 - x^{2}}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*exp(sqrt(1-x*x)))/(sqrt(1-x*x))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (xexp(sqrt(1-xx)))/(sqrt(1-x*x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x*exp(sqrt(1-x*x)))/(sqrt(1-x*x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xexp(sqrt(1-xx)))/(sqrt(1-x*x))