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y=5e^x×lnx
Derivada de la función/ x×lnx/ y=5e^x/ y=5e^x×lnx

Derivada de y=5e^x×lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   x       
5*E *log(x)
$$5 e^{x} \log{\left(x \right)}$$ 
(5*E^x)*log(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es.

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   x              
5*e       x       
---- + 5*e *log(x)
 x
$$5 e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{5 e^{x}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /  1    2         \  x
5*|- -- + - + log(x)|*e 
  |   2   x         |   
  \  x              /
$$5 \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  3    2    3         \  x
5*|- -- + -- + - + log(x)|*e 
  |   2    3   x         |   
  \  x    x              /
$$5 \left(\log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5e^x×lnx
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