-x 2*x x*e *E *cos(4*x)
((x*exp(-x))*E^(2*x))*cos(4*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Derivado es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
// -x -x\ 2*x x\ x \\- x*e + e /*e + 2*x*e /*cos(4*x) - 4*x*e *sin(4*x)
x ((2 + x)*cos(4*x) - 16*x*cos(4*x) - 8*(1 + x)*sin(4*x))*e
x ((3 + x)*cos(4*x) - 48*(1 + x)*cos(4*x) - 12*(2 + x)*sin(4*x) + 64*x*sin(4*x))*e