Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 0
Derivada de cosh(x)
Derivada de e^0
Derivada de cos2x
Expresiones idénticas
y=x^ dos *ln*x^ dos
y es igual a x al cuadrado multiplicar por ln multiplicar por x al cuadrado
y es igual a x en el grado dos multiplicar por ln multiplicar por x en el grado dos
y=x2*ln*x2
y=x²*ln*x²
y=x en el grado 2*ln*x en el grado 2
y=x^2lnx^2
y=x2lnx2
Expresiones con funciones
ln
ln(t)
ln(x^2-4x)
ln(sec(x))
ln(x^3)
lnx^2

Derivada de y=x^2lnx^2

Ha introducido [src]

 2    2   
x *log (x)

$$x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}$$

x^2*log(x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de: $2 x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$2 x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2 x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                
2*x*log (x) + 2*x*log(x)

$$2 x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2              \
2*\1 + log (x) + 3*log(x)/

$$2 \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 3 \log{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(3 + 2*log(x))
----------------
       x

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2*ln*x^2