Sr Examen

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y=sqrt(cosx^3)

Derivada de y=sqrt(cosx^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   _________
  /    3    
\/  cos (x) 
$$\sqrt{\cos^{3}{\left(x \right)}}$$
sqrt(cos(x)^3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      _________       
     /    3           
-3*\/  cos (x) *sin(x)
----------------------
       2*cos(x)       
$$- \frac{3 \sqrt{\cos^{3}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
     _________ /        2   \
    /    3     |     sin (x)|
3*\/  cos (x) *|-2 + -------|
               |        2   |
               \     cos (x)/
-----------------------------
              4              
$$\frac{3 \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 2\right) \sqrt{\cos^{3}{\left(x \right)}}}{4}$$
Tercera derivada [src]
     _________ /        2   \       
    /    3     |     sin (x)|       
3*\/  cos (x) *|10 + -------|*sin(x)
               |        2   |       
               \     cos (x)/       
------------------------------------
              8*cos(x)              
$$\frac{3 \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 10\right) \sqrt{\cos^{3}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}}{8 \cos{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt(cosx^3)