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1/sin^4x

Derivada de 1/sin^4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1   
-------
   4   
sin (x)
$$\frac{1}{\sin^{4}{\left(x \right)}}$$
1/(sin(x)^4)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  -4*cos(x)   
--------------
          4   
sin(x)*sin (x)
$$- \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \sin^{4}{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
  /         2   \
  |    5*cos (x)|
4*|1 + ---------|
  |        2    |
  \     sin (x) /
-----------------
        4        
     sin (x)     
$$\frac{4 \left(1 + \frac{5 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{\sin^{4}{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
   /          2   \       
   |    15*cos (x)|       
-8*|7 + ----------|*cos(x)
   |        2     |       
   \     sin (x)  /       
--------------------------
            5             
         sin (x)          
$$- \frac{8 \left(7 + \frac{15 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{5}{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de 1/sin^4x