Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=ln(sinx^ dos)+x^ tres * tres ^x-pi
y es igual a ln( seno de x al cuadrado ) más x al cubo multiplicar por 3 en el grado x menos número pi
y es igual a ln( seno de x en el grado dos) más x en el grado tres multiplicar por tres en el grado x menos número pi
y=ln(sinx2)+x3*3x-pi
y=lnsinx2+x3*3x-pi
y=ln(sinx²)+x³*3^x-pi
y=ln(sinx en el grado 2)+x en el grado 3*3 en el grado x-pi
y=ln(sinx^2)+x^33^x-pi
y=ln(sinx2)+x33x-pi
y=lnsinx2+x33x-pi
y=lnsinx^2+x^33^x-pi
Expresiones semejantes
y=ln(sinx^2)-x^3*3^x-pi
y=ln(sinx^2)+x^3*3^x+pi
Expresiones con funciones
ln
ln(x+3)^3
ln(x-1)
ln(-x)
ln(x/2)
ln((x^2)/(1-x^2))
sinx
sinx^lnx
sinx+cosx-arcsinx
sinx+2cosx
sinx*log5x
sinx^sinx

Derivada de la función/ sinx^2/ y=ln(sinx^2)+x^3*3^x-pi

Derivada de y=ln(sinx^2)+x^3*3^x-pi

Solución

Ha introducido [src]

   /   2   \    3  x     
log\sin (x)/ + x *3  - pi

$$\left(3^{x} x^{3} + \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}\right) - \pi$$

log(sin(x)^2) + x^3*3^x - pi

Solución detallada

diferenciamos $\left(3^{x} x^{3} + \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}\right) - \pi$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3^{x} x^{3} + \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  4. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    $g{\left(x \right)} = 3^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
    Como resultado de: $3^{x} x^{3} \log{\left(3 \right)} + 3 \cdot 3^{x} x^{2}$
  Como resultado de: $3^{x} x^{3} \log{\left(3 \right)} + 3 \cdot 3^{x} x^{2} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. La derivada de una constante $- \pi$ es igual a cero.
Como resultado de: $3^{x} x^{3} \log{\left(3 \right)} + 3 \cdot 3^{x} x^{2} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$3^{x} x^{3} \log{\left(3 \right)} + 3^{x + 1} x^{2} + \frac{2}{\tan{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$3^{x} x^{3} \log{\left(3 \right)} + 3^{x + 1} x^{2} + \frac{2}{\tan{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*cos(x)      x  2    x  3       
-------- + 3*3 *x  + 3 *x *log(3)
 sin(x)

$$3^{x} x^{3} \log{\left(3 \right)} + 3 \cdot 3^{x} x^{2} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2                                             
     2*cos (x)        x    x  3    2         x  2       
-2 - --------- + 6*x*3  + 3 *x *log (3) + 6*3 *x *log(3)
         2                                              
      sin (x)

$$3^{x} x^{3} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 \cdot 3^{x} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 6 \cdot 3^{x} x - 2 - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            3                                                                 
   x   4*cos (x)   4*cos(x)    x  3    3         x  2    2            x       
6*3  + --------- + -------- + 3 *x *log (3) + 9*3 *x *log (3) + 18*x*3 *log(3)
           3        sin(x)                                                    
        sin (x)

$$3^{x} x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} + 9 \cdot 3^{x} x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 18 \cdot 3^{x} x \log{\left(3 \right)} + 6 \cdot 3^{x} + \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{4 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=ln(sinx^2)+x^3*3^x-pi

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución