Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^4/3-x
-
Derivada de x^-4/5
-
Derivada de x=1
-
Derivada de x^2*2^x
-
Expresiones idénticas
- (x*sin(uno -e^x)^(uno / dos))^(uno / dos)
- (x multiplicar por seno de (1 menos e en el grado x) en el grado (1 dividir por 2)) en el grado (1 dividir por 2)
- (x multiplicar por seno de (uno menos e en el grado x) en el grado (uno dividir por dos)) en el grado (uno dividir por dos)
- (x*sin(1-ex)(1/2))(1/2)
- x*sin1-ex1/21/2
- (xsin(1-e^x)^(1/2))^(1/2)
- (xsin(1-ex)(1/2))(1/2)
- xsin1-ex1/21/2
- xsin1-e^x^1/2^1/2
- (x*sin(1-e^x)^(1 dividir por 2))^(1 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- (x*sin(1+e^x)^(1/2))^(1/2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x+π)
- sin(7*x)^(2)
- sin(3*y)
- sin(2*x-pi/3)
- sin^-1(cosx)
Derivada de (x*sin(1-e^x)^(1/2))^(1/2)
Solución
Ha introducido
[src]
____________________ / _____________ / / / x\ \/ x*\/ sin\1 - E /
$$\sqrt{x \sqrt{\sin{\left(1 - e^{x} \right)}}}$$
sqrt(x*sqrt(sin(1 - E^x)))
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Derivado es.
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
____________________ / _____________ \
/ _____________ | / / x\ / x\ x |
/ / / x\ |\/ sin\1 - E / x*cos\-1 + E /*e |
\/ x*\/ sin\1 - E / *|---------------- - ------------------|
| 2 _____________|
| / / x\ |
\ 4*\/ sin\1 - E / /
----------------------------------------------------------------
_____________
/ / x\
x*\/ sin\1 - E /
$$\frac{\sqrt{x \sqrt{\sin{\left(1 - e^{x} \right)}}} \left(- \frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{4 \sqrt{\sin{\left(1 - e^{x} \right)}}} + \frac{\sqrt{\sin{\left(1 - e^{x} \right)}}}{2}\right)}{x \sqrt{\sin{\left(1 - e^{x} \right)}}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / _______________ / x\ x \ / _______________ / x\ x \ / _______________ / x\ x \ |
| | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | / 2/ x\ x\ | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | / x\ x|
| |- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------| | / x\ / x\ x / x\ x*cos \-1 + e /*e | x 4*|- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------| 2*|- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------|*cos\-1 + e /*e |
______________________ | | _______________| 2*|4*cos\-1 + e / + 2*x*cos\-1 + e / - 2*x*e *sin\-1 + e / - ------------------|*e | _______________| | _______________| |
/ _______________ | | / / x\ | | / x\ | | / / x\ | | / / x\ | |
/ / / x\ | \ \/ -sin\-1 + e / / \ sin\-1 + e / / \ \/ -sin\-1 + e / / \ \/ -sin\-1 + e / / |
\/ x*\/ -sin\-1 + e / *|- ---------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------|
| / x\ / x\ _______________ 3/2 |
| x*sin\-1 + e / sin\-1 + e / / / x\ / / x\\ |
\ x*\/ -sin\-1 + e / \-sin\-1 + e // /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
16*x
$$\frac{\sqrt{x \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} \left(\frac{2 \left(- 2 x e^{x} \sin{\left(e^{x} - 1 \right)} - \frac{x e^{x} \cos^{2}{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} + 2 x \cos{\left(e^{x} - 1 \right)} + 4 \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}\right) e^{x}}{\sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} - \frac{2 \left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right) e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\left(- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right)^{2}}{x \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} + \frac{4 \left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right)}{x \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}}\right)}{16 x}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 2 2 \
| / _______________ / x\ x \ / _______________ / x\ x \ / _______________ / x\ x \ / _______________ / x\ x \ / _______________ / x\ x \ / _______________ / x\ x \ / _______________ / x\ x \ / _______________ / x\ x \ / _______________ / x\ x \ / 2/ x\ x\ |
| | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | / 2/ x\ x 2/ x\ x 3/ x\ 2*x\ | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | / 2/ x\ x\ 2/ x\ | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | 2*x | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | / x\ x / 2/ x\ x\ | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | 2*x / x\ | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | / x\ x | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | / x\ x | / / x\ x*cos\-1 + e /*e | | / x\ / x\ x / x\ x*cos \-1 + e /*e | x|
| |- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------| 32*|- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------| | / x\ x / x\ / x\ x / x\ 6*cos \-1 + e /*e / x\ 2*x 6*x*cos \-1 + e /*e 3*x*cos \-1 + e /*e | x 12*|- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------| | / x\ / x\ x / x\ x*cos \-1 + e /*e | x 12*cos \-1 + e /*|- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------|*e 8*|- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------|*cos\-1 + e /*e | / x\ / x\ x / x\ x*cos \-1 + e /*e | / x\ 2*x 8*|- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------|*e *sin\-1 + e / 6*|- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------| *cos\-1 + e /*e 16*|- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------|*cos\-1 + e /*e 6*|- 2*\/ -sin\-1 + e / + ------------------|*|4*cos\-1 + e / + 2*x*cos\-1 + e / - 2*x*e *sin\-1 + e / - ------------------|*e |
______________________ | | _______________| | _______________| 4*|12*cos\-1 + e / - 12*e *sin\-1 + e / + 4*x*cos\-1 + e / - 12*x*e *sin\-1 + e / - ------------------ + 2*x*cos\-1 + e /*e - -------------------- + ----------------------|*e | _______________| 16*|4*cos\-1 + e / + 2*x*cos\-1 + e / - 2*x*e *sin\-1 + e / - ------------------|*e | _______________| | _______________| 8*|4*cos\-1 + e / + 2*x*cos\-1 + e / - 2*x*e *sin\-1 + e / - ------------------|*cos\-1 + e /*e | _______________| | _______________| | _______________| | _______________| | / x\ | |
/ _______________ | | / / x\ | | / / x\ | | / x\ / x\ 2/ x\ | | / / x\ | | / x\ | | / / x\ | | / / x\ | | / x\ | | / / x\ | | / / x\ | | / / x\ | | / / x\ | \ sin\-1 + e / / |
/ / / x\ | \ \/ -sin\-1 + e / / \ \/ -sin\-1 + e / / \ sin\-1 + e / sin\-1 + e / sin \-1 + e / / \ \/ -sin\-1 + e / / \ sin\-1 + e / / \ \/ -sin\-1 + e / / \ \/ -sin\-1 + e / / \ sin\-1 + e / / \ \/ -sin\-1 + e / / \ \/ -sin\-1 + e / / \ \/ -sin\-1 + e / / \ \/ -sin\-1 + e / / |
\/ x*\/ -sin\-1 + e / *|- ---------------------------------------------- - ------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------- - -------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 3/2 _______________ / x\ 2 / x\ / x\ 5/2 3/2 2/ x\ 3/2 2/ x\ 3/2 _______________ |
| 2 / / x\\ 2 / / x\ sin\-1 + e / x *sin\-1 + e / x*sin\-1 + e / / / x\\ / / x\\ sin \-1 + e / / / x\\ x*sin \-1 + e / / / x\\ / / x\ / x\ |
\ x *\-sin\-1 + e // x *\/ -sin\-1 + e / \-sin\-1 + e // \-sin\-1 + e // \-sin\-1 + e // x*\-sin\-1 + e // x*\/ -sin\-1 + e / *sin\-1 + e / /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
64*x
$$\frac{\sqrt{x \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} \left(- \frac{8 \left(- 2 x e^{x} \sin{\left(e^{x} - 1 \right)} - \frac{x e^{x} \cos^{2}{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} + 2 x \cos{\left(e^{x} - 1 \right)} + 4 \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}\right) e^{2 x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(e^{x} - 1 \right)}} + \frac{4 \left(2 x e^{2 x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)} + \frac{3 x e^{2 x} \cos^{3}{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sin^{2}{\left(e^{x} - 1 \right)}} - 12 x e^{x} \sin{\left(e^{x} - 1 \right)} - \frac{6 x e^{x} \cos^{2}{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} + 4 x \cos{\left(e^{x} - 1 \right)} - 12 e^{x} \sin{\left(e^{x} - 1 \right)} - \frac{6 e^{x} \cos^{2}{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} + 12 \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}\right) e^{x}}{\sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} + \frac{8 \left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right) e^{2 x} \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\left(- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{8 \left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right) e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\left(- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{12 \left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right) e^{2 x} \cos^{2}{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\left(- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 \left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right)^{2} e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{x \sin^{2}{\left(e^{x} - 1 \right)}} - \frac{16 \left(- 2 x e^{x} \sin{\left(e^{x} - 1 \right)} - \frac{x e^{x} \cos^{2}{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} + 2 x \cos{\left(e^{x} - 1 \right)} + 4 \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}\right) e^{x}}{x \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} - \frac{6 \left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right) \left(- 2 x e^{x} \sin{\left(e^{x} - 1 \right)} - \frac{x e^{x} \cos^{2}{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} + 2 x \cos{\left(e^{x} - 1 \right)} + 4 \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}\right) e^{x}}{x \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} + \frac{16 \left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right) e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{x \left(- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{12 \left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right)^{2}}{x^{2} \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}} - \frac{32 \left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right)}{x^{2} \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - \frac{\left(\frac{x e^{x} \cos{\left(e^{x} - 1 \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}} - 2 \sqrt{- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}}\right)^{3}}{x^{2} \left(- \sin{\left(e^{x} - 1 \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{64 x}$$
Gráfico