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sqrt(9-y^2)
Derivada de la función/ sqrt(9-y^2)

Derivada de sqrt(9-y^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /      2 
\/  9 - y
$$\sqrt{9 - y^{2}}$$ 
sqrt(9 - y^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    -y     
-----------
   ________
  /      2 
\/  9 - y
$$- \frac{y}{\sqrt{9 - y^{2}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /       2  \ 
 |      y   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    9 - y / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  9 - y
$$- \frac{\frac{y^{2}}{9 - y^{2}} + 1}{\sqrt{9 - y^{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /       2  \
     |      y   |
-3*y*|1 + ------|
     |         2|
     \    9 - y /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \9 - y /
$$- \frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{9 - y^{2}} + 1\right)}{\left(9 - y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(9-y^2)
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