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x*ln(1-3x)-arcsin(5/x)

Derivada de x*ln(1-3x)-arcsin(5/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                     /5\
x*log(1 - 3*x) - asin|-|
                     \x/
$$x \log{\left(1 - 3 x \right)} - \operatorname{asin}{\left(\frac{5}{x} \right)}$$
x*log(1 - 3*x) - asin(5/x)
Gráfica
Primera derivada [src]
    3*x            5                       
- ------- + ---------------- + log(1 - 3*x)
  1 - 3*x           ________               
             2     /     25                
            x *   /  1 - --                
                 /        2                
               \/        x                 
$$- \frac{3 x}{1 - 3 x} + \log{\left(1 - 3 x \right)} + \frac{5}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}}$$
Segunda derivada [src]
   6            125                10              9*x    
-------- - -------------- - ---------------- - -----------
-1 + 3*x              3/2           ________             2
            5 /    25\       3     /     25    (-1 + 3*x) 
           x *|1 - --|      x *   /  1 - --               
              |     2|           /        2               
              \    x /         \/        x                
$$- \frac{9 x}{\left(3 x - 1\right)^{2}} + \frac{6}{3 x - 1} - \frac{10}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}} - \frac{125}{x^{5} \left(1 - \frac{25}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
       27              30              54*x           875              9375     
- ----------- + ---------------- + ----------- + -------------- + --------------
            2           ________             3              3/2              5/2
  (-1 + 3*x)     4     /     25    (-1 + 3*x)     6 /    25\       8 /    25\   
                x *   /  1 - --                  x *|1 - --|      x *|1 - --|   
                     /        2                     |     2|         |     2|   
                   \/        x                      \    x /         \    x /   
$$\frac{54 x}{\left(3 x - 1\right)^{3}} - \frac{27}{\left(3 x - 1\right)^{2}} + \frac{30}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}} + \frac{875}{x^{6} \left(1 - \frac{25}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{9375}{x^{8} \left(1 - \frac{25}{x^{2}}\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x*ln(1-3x)-arcsin(5/x)