Sr Examen

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(x^2+1)cosx

Derivada de (x^2+1)cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2    \       
\x  + 1/*cos(x)
$$\left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(x \right)}$$
(x^2 + 1)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  / 2    \                    
- \x  + 1/*sin(x) + 2*x*cos(x)
$$2 x \cos{\left(x \right)} - \left(x^{2} + 1\right) \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
           /     2\                    
2*cos(x) - \1 + x /*cos(x) - 4*x*sin(x)
$$- 4 x \sin{\left(x \right)} - \left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
            /     2\                    
-6*sin(x) + \1 + x /*sin(x) - 6*x*cos(x)
$$- 6 x \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 1\right) \sin{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de (x^2+1)cosx