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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(dos *ln(x)/x³)
y es igual a (2 multiplicar por ln(x) dividir por x³)
y es igual a (dos multiplicar por ln(x) dividir por x³)
y=(2ln(x)/x³)
y=2lnx/x³
y=(2*ln(x) dividir por x³)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+k)
ln4x
ln(3/x)
ln√(x-1)
ln(16+9x^2)

Derivada de la función/ ln(x)/ y=(2*ln(x)/x³)

Derivada de y=(2*ln(x)/x³)

Solución

Ha introducido [src]

2*log(x)
--------
    3   
   x

$$\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

(2*log(x))/x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 \log{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 6 x^{2} \log{\left(x \right)} + 2 x^{2}}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(1 - 3 \log{\left(x \right)}\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(1 - 3 \log{\left(x \right)}\right)}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  6*log(x)    2  
- -------- + ----
      4         3
     x       x*x

$$\frac{2}{x x^{3}} - \frac{6 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(-7 + 12*log(x))
------------------
         5        
        x

$$\frac{2 \left(12 \log{\left(x \right)} - 7\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(47 - 60*log(x))
------------------
         6        
        x

$$\frac{2 \left(47 - 60 \log{\left(x \right)}\right)}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2*ln(x)/x³)