Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 5/x
Derivada de x^(3/2)
Derivada de (x+1)^2
Derivada de sin(x)^2
Integral de d{x}:
1/cos(2x)
Expresiones idénticas
y= uno /cos(2x)
y es igual a 1 dividir por coseno de (2x)
y es igual a uno dividir por coseno de (2x)
y=1/cos2x
y=1 dividir por cos(2x)
Expresiones semejantes
y=tg2x1/cos2x
y=tg2x*1/cos2x
y=cos2x*lnx=ln*1/cos2x
1/cos^2(x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(2*x)
cos²(x)
cosec^2(x)
cos^2*x/2
cosec(x)

Derivada de la función/ cos(2x)/ y=1/cos(2x)

Derivada de y=1/cos(2x)

Solución

Ha introducido [src]

   1    
--------
cos(2*x)

$$\frac{1}{\cos{\left(2 x \right)}}$$

1/cos(2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*sin(2*x)
----------
   2      
cos (2*x)

$$\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2     \
  |    2*sin (2*x)|
4*|1 + -----------|
  |        2      |
  \     cos (2*x) /
-------------------
      cos(2*x)

$$\frac{4 \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 1\right)}{\cos{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2     \         
  |    6*sin (2*x)|         
8*|5 + -----------|*sin(2*x)
  |        2      |         
  \     cos (2*x) /         
----------------------------
            2               
         cos (2*x)

$$\frac{8 \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 5\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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