Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 9/x
Derivada de x^2*e^(-x)
Derivada de 4/x
Derivada de 4^x
Límite de la función:
x-sqrt(x^2+2*x)
Expresiones idénticas
x-sqrt(x^ dos + dos *x)
x menos raíz cuadrada de (x al cuadrado más 2 multiplicar por x)
x menos raíz cuadrada de (x en el grado dos más dos multiplicar por x)
x-√(x^2+2*x)
x-sqrt(x2+2*x)
x-sqrtx2+2*x
x-sqrt(x²+2*x)
x-sqrt(x en el grado 2+2*x)
x-sqrt(x^2+2x)
x-sqrt(x2+2x)
x-sqrtx2+2x
x-sqrtx^2+2x
Expresiones semejantes
x-sqrt(x^2-2*x)
x+sqrt(x^2+2*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt3x
sqrt(x)^2
sqrt(x-1)/sqrt(x^2-x-1)
sqrt(2*x-1)
sqrtsinx

Derivada de la función/ x^2+2/ x-sqrt(x^2+2*x)

Derivada de x-sqrt(x^2+2*x)

Solución

Ha introducido [src]

       __________
      /  2       
x - \/  x  + 2*x

x - \sqrt{x^{2} + 2 x}

x - sqrt(x^2 + 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{x^{2} + 2 x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2 x\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de: $2 x + 2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x + 2}{2 \sqrt{x^{2} + 2 x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x + 2}{2 \sqrt{x^{2} + 2 x}}$
Como resultado de: $- \frac{2 x + 2}{2 \sqrt{x^{2} + 2 x}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{- x + \sqrt{x \left(x + 2\right)} - 1}{\sqrt{x \left(x + 2\right)}}$

Respuesta:

$\frac{- x + \sqrt{x \left(x + 2\right)} - 1}{\sqrt{x \left(x + 2\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        1 + x    
1 - -------------
       __________
      /  2       
    \/  x  + 2*x

- \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x}} + 1

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2
      (1 + x) 
-1 + ---------
     x*(2 + x)
--------------
  ___________ 
\/ x*(2 + x)

\frac{-1 + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)}}{\sqrt{x \left(x + 2\right)}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /            2\
          |     (1 + x) |
3*(1 + x)*|1 - ---------|
          \    x*(2 + x)/
-------------------------
                 3/2     
      (x*(2 + x))

\frac{3 \left(1 - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)}\right) \left(x + 1\right)}{\left(x \left(x + 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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