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y=sin^3*x+sin*x^3
Derivada de la función/ x+sin/ sin*x/ y=sin/ sin^3/ y=sin^3*x+sin*x^3

Derivada de y=sin^3*x+sin*x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3         3   
sin (x) + sin (x)
$$\sin^{3}{\left(x \right)} + \sin^{3}{\left(x \right)}$$ 
sin(x)^3 + sin(x)^3
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Sustituimos .

    5. Según el principio, aplicamos: tenemos

    6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2          
6*sin (x)*cos(x)
$$6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     2           2   \       
6*\- sin (x) + 2*cos (x)/*sin(x)
$$6 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       2           2   \       
6*\- 7*sin (x) + 2*cos (x)/*cos(x)
$$6 \left(- 7 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin^3*x+sin*x^3
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