Sr Examen

Derivada de y=ln(2+2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(2 + 2*x)
$$\log{\left(2 x + 2 \right)}$$
log(2 + 2*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2   
-------
2 + 2*x
$$\frac{2}{2 x + 2}$$
Segunda derivada [src]
  -1    
--------
       2
(1 + x) 
$$- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   2    
--------
       3
(1 + x) 
$$\frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln(2+2x)