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y=1/2ln^2x-ln×^2

Derivada de y=1/2ln^2x-ln×^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2             
log (x)      2   
------- - log (x)
   2             
log(x)2+log(x)22- \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}
log(x)^2/2 - log(x)^2
Solución detallada
  1. diferenciamos log(x)2+log(x)22- \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=log(x)u = \log{\left(x \right)}.

      2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

        1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2log(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

      Entonces, como resultado: log(x)x\frac{\log{\left(x \right)}}{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=log(x)u = \log{\left(x \right)}.

      2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

        1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2log(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

      Entonces, como resultado: 2log(x)x- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

    Como resultado de: log(x)x- \frac{\log{\left(x \right)}}{x}


Respuesta:

log(x)x- \frac{\log{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Primera derivada [src]
-log(x) 
--------
   x    
log(x)x- \frac{\log{\left(x \right)}}{x}
Segunda derivada [src]
-1 + log(x)
-----------
      2    
     x     
log(x)1x2\frac{\log{\left(x \right)} - 1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
3 - 2*log(x)
------------
      3     
     x      
32log(x)x3\frac{3 - 2 \log{\left(x \right)}}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=1/2ln^2x-ln×^2