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y=1/2ln^2x-ln×^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= uno / dos ln^2x-ln×^2
y es igual a 1 dividir por 2ln al cuadrado x menos ln× al cuadrado
y es igual a uno dividir por dos ln al cuadrado x menos ln× al cuadrado
y=1/2ln2x-ln×2
y=1/2ln²x-ln×²
y=1/2ln en el grado 2x-ln× en el grado 2
y=1 dividir por 2ln^2x-ln×^2
Expresiones semejantes
y=1/2ln^2x+ln×^2
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(x+a)
ln(e^x-e^a)
ln^3(3x)
ln(2/x)

Derivada de la función/ y=1/2/ ln^2x/ y=1/2ln^2x-ln×^2

Derivada de y=1/2ln^2x-ln×^2

Solución

Ha introducido [src]

   2             
log (x)      2   
------- - log (x)
   2

$$- \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}$$

log(x)^2/2 - log(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $- \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\log{\left(x \right)}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-log(x) 
--------
   x

$$- \frac{\log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-1 + log(x)
-----------
      2    
     x

$$\frac{\log{\left(x \right)} - 1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

3 - 2*log(x)
------------
      3     
     x

$$\frac{3 - 2 \log{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/2ln^2x-ln×^2